| 附件 | 第5-6页 |
| 摘要 | 第6-9页 |
| ABSTRACT | 第9-11页 |
| 目录 | 第12-15页 |
| 表格索引 | 第15-16页 |
| 插图索引 | 第16-17页 |
| 主要符号对照表 | 第17-18页 |
| 第一章 绪论 | 第18-29页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第18-26页 |
| 1.1.1 通信系统中的编码 | 第19-20页 |
| 1.1.2 最优距离轮廓 | 第20-22页 |
| 1.1.3 循环码 | 第22-23页 |
| 1.1.4 相应于循环子码链的最优距离轮廓 | 第23-26页 |
| 1.2 研究内容和创新点 | 第26-27页 |
| 1.3 论文的组织结构 | 第27-29页 |
| 第二章 打孔二阶Reed-Muller码的距离轮廓 | 第29-47页 |
| 2.1 RM(2,m)~*的次优ODPC-Ⅱ~(inv) | 第29-33页 |
| 2.1.1 当m=2t+1时的情况 | 第29-32页 |
| 2.1.2 m=2t+2时的情况 | 第32-33页 |
| 2.2 当m=2t+2时RM(2,m)~*的ODPC-Ⅱ~(inv) | 第33-44页 |
| 2.2.1 循环码中码字重量的基本知识 | 第33-34页 |
| 2.2.2 主要结果 | 第34-44页 |
| 2.3 RM(2,m)~*的一些次优ODPC-Ⅰ~(inv)和一个最优结论 | 第44-46页 |
| 2.3.1 m=2t+1的情况 | 第44-45页 |
| 2.3.2 m=2t+2的情况 | 第45-46页 |
| 2.4 本章小结 | 第46-47页 |
| 第三章 素域上GRM(2,m)~*的ODPC界和可达性 | 第47-72页 |
| 3.1 9 7 GRM(2,m)~*的一类循环子码的ODPC | 第47-58页 |
| 3.1.1 广义Reed-Muller码GRM(μ,m) | 第47-48页 |
| 3.1.2 有限域领域的相关结论 | 第48-54页 |
| 3.1.3 割圆陪集和不可约循环码 | 第54-56页 |
| 3.1.4 一类循环码的ODPC-Ⅱ~(inv) | 第56-58页 |
| 3.2 9 7 GRM(2,m)~*的ODPC界和可达性 | 第58-71页 |
| 3.2.1 二次型 | 第58-59页 |
| 3.2.2 引理3.4中参数c | 第59-61页 |
| 3.2.3 GRM(2,m)~*的ODPC的主要结果 | 第61-70页 |
| 3.2.4 例子 | 第70-71页 |
| 3.3 本章小结 | 第71-72页 |
| 第四章 F_3上具有三个或四个非零点的循环码重量分布 | 第72-92页 |
| 4.1 介绍 | 第72-73页 |
| 4.2 循环码C_1 | 第73-85页 |
| 4.2.1 指数和S(α,β,γ)的矩 | 第73-76页 |
| 4.2.2 S(α,β,γ)的四阶矩 | 第76-80页 |
| 4.2.3 关联表 | 第80-82页 |
| 4.2.4 主要结论 | 第82-85页 |
| 4.3 循环码C_2 | 第85-91页 |
| 4.4 本章小结 | 第91-92页 |
| 第五章 有限域F_3上一类具有三个非零点的循环码重量分布 | 第92-106页 |
| 5.1 指数和S(α,β,γ)的前三阶矩 | 第92-93页 |
| 5.2 S(α,β,γ)的四阶矩 | 第93-94页 |
| 5.3 指数和S(α,β,γ)的五阶矩 | 第94-96页 |
| 5.4 MacWilliams’恒等式 | 第96-103页 |
| 5.5 循环码C的重量分布 | 第103-105页 |
| 5.6 本章小结 | 第105-106页 |
| 第六章 工作总结和展望 | 第106-108页 |
| 6.1 工作总结 | 第106页 |
| 6.2 后续研究方向 | 第106-108页 |
| 附录A 不可约成分的计算 | 第108-110页 |
| 参考文献 | 第110-116页 |
| 致谢 | 第116-117页 |
| 攻读学位期间发表、投稿和完成的学术论文目录 | 第117-118页 |
| 攻读学位期间参与的项目 | 第118页 |
