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有关删截Reed-Muller码的最优距离轮廓及相关循环码的重量分布研究

附件第5-6页
摘要第6-9页
ABSTRACT第9-11页
目录第12-15页
表格索引第15-16页
插图索引第16-17页
主要符号对照表第17-18页
第一章 绪论第18-29页
    1.1 研究背景和意义第18-26页
        1.1.1 通信系统中的编码第19-20页
        1.1.2 最优距离轮廓第20-22页
        1.1.3 循环码第22-23页
        1.1.4 相应于循环子码链的最优距离轮廓第23-26页
    1.2 研究内容和创新点第26-27页
    1.3 论文的组织结构第27-29页
第二章 打孔二阶Reed-Muller码的距离轮廓第29-47页
    2.1 RM(2,m)~*的次优ODPC-Ⅱ~(inv)第29-33页
        2.1.1 当m=2t+1时的情况第29-32页
        2.1.2 m=2t+2时的情况第32-33页
    2.2 当m=2t+2时RM(2,m)~*的ODPC-Ⅱ~(inv)第33-44页
        2.2.1 循环码中码字重量的基本知识第33-34页
        2.2.2 主要结果第34-44页
    2.3 RM(2,m)~*的一些次优ODPC-Ⅰ~(inv)和一个最优结论第44-46页
        2.3.1 m=2t+1的情况第44-45页
        2.3.2 m=2t+2的情况第45-46页
    2.4 本章小结第46-47页
第三章 素域上GRM(2,m)~*的ODPC界和可达性第47-72页
    3.1 9 7 GRM(2,m)~*的一类循环子码的ODPC第47-58页
        3.1.1 广义Reed-Muller码GRM(μ,m)第47-48页
        3.1.2 有限域领域的相关结论第48-54页
        3.1.3 割圆陪集和不可约循环码第54-56页
        3.1.4 一类循环码的ODPC-Ⅱ~(inv)第56-58页
    3.2 9 7 GRM(2,m)~*的ODPC界和可达性第58-71页
        3.2.1 二次型第58-59页
        3.2.2 引理3.4中参数c第59-61页
        3.2.3 GRM(2,m)~*的ODPC的主要结果第61-70页
        3.2.4 例子第70-71页
    3.3 本章小结第71-72页
第四章 F_3上具有三个或四个非零点的循环码重量分布第72-92页
    4.1 介绍第72-73页
    4.2 循环码C_1第73-85页
        4.2.1 指数和S(α,β,γ)的矩第73-76页
        4.2.2 S(α,β,γ)的四阶矩第76-80页
        4.2.3 关联表第80-82页
        4.2.4 主要结论第82-85页
    4.3 循环码C_2第85-91页
    4.4 本章小结第91-92页
第五章 有限域F_3上一类具有三个非零点的循环码重量分布第92-106页
    5.1 指数和S(α,β,γ)的前三阶矩第92-93页
    5.2 S(α,β,γ)的四阶矩第93-94页
    5.3 指数和S(α,β,γ)的五阶矩第94-96页
    5.4 MacWilliams’恒等式第96-103页
    5.5 循环码C的重量分布第103-105页
    5.6 本章小结第105-106页
第六章 工作总结和展望第106-108页
    6.1 工作总结第106页
    6.2 后续研究方向第106-108页
附录A 不可约成分的计算第108-110页
参考文献第110-116页
致谢第116-117页
攻读学位期间发表、投稿和完成的学术论文目录第117-118页
攻读学位期间参与的项目第118页

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