多元网格样条曲面的弯曲能量研究及其应用
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 符号说明 | 第8-9页 |
| 引言 | 第9-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-16页 |
| 1.1 传统样条函数与曲线曲面造型 | 第10-11页 |
| 1.2 基于物理的曲线曲面造型方法 | 第11-14页 |
| 1.3 主要研究内容 | 第14-16页 |
| 第2章 样条函数理论分析 | 第16-26页 |
| 2.1 一元样条函数 | 第16-18页 |
| 2.2 一元B样条函数 | 第18-23页 |
| 2.2.1 B样条函数定义 | 第18-21页 |
| 2.2.2 B样条反求控制顶点 | 第21-23页 |
| 2.3 多元样条函数方法 | 第23-26页 |
| 第3章 一元样条函数与能量泛函 | 第26-38页 |
| 3.1 梁的弯曲变形原理 | 第26-28页 |
| 3.2 一元样条函数的力学模型 | 第28-33页 |
| 3.2.1 样条力学模型与梁纯弯曲 | 第28-29页 |
| 3.2.2 悬臂梁模型 | 第29-31页 |
| 3.2.3 外伸梁模型 | 第31-33页 |
| 3.3 一元样条函数的能量泛函 | 第33-36页 |
| 3.4 本章小结 | 第36-38页 |
| 第4章 多元样条函数与能量泛函 | 第38-52页 |
| 4.1 薄板的弯曲变形原理 | 第38-41页 |
| 4.2 矩形剖分上二元2次样条的力学模型 | 第41-45页 |
| 4.2.1 薄板纯弯曲 | 第41-42页 |
| 4.2.2 S_2~1(Δ_(mn))矩形剖分 | 第42-45页 |
| 4.3 多元样条函数的能量泛函 | 第45-50页 |
| 4.3.1 多元样条的能量泛函 | 第45-47页 |
| 4.3.2 矩形板的广义能量泛函 | 第47-50页 |
| 4.4 本章小结 | 第50-52页 |
| 第5章 能量优化法曲面造型 | 第52-63页 |
| 5.1 能量优化法原理 | 第52-53页 |
| 5.2 曲面能量模型的处理 | 第53-55页 |
| 5.3 曲面造型 | 第55-61页 |
| 5.3.1 能量优化法可行性分析 | 第55-58页 |
| 5.3.2 边界曲线约束的曲面造型 | 第58-60页 |
| 5.3.3 参数曲面片约束的曲面造型 | 第60-61页 |
| 5.4 本章小结 | 第61-63页 |
| 结论 | 第63-64页 |
| 参考文献 | 第64-68页 |
| 致谢 | 第68-69页 |
| 导师简介 | 第69-70页 |
| 作者简介 | 第70-71页 |
| 学位论文数据集 | 第71页 |
