复杂网络到时间序列转换过程中矩阵特性的研究
| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-17页 |
| 1.1 课题背景及课题来源 | 第9-11页 |
| 1.1.1 课题背景 | 第9-11页 |
| 1.1.2 课题来源 | 第11页 |
| 1.2 课题研究的目的及意义 | 第11-12页 |
| 1.3 国内外研究现状及分析 | 第12-15页 |
| 1.3.1 国内外研究现状 | 第12-14页 |
| 1.3.2 国内外文献综述的简析 | 第14-15页 |
| 1.4 本文的主要研究内容 | 第15-17页 |
| 第2章 预备知识 | 第17-25页 |
| 2.1 矩阵的特征谱分解 | 第17页 |
| 2.2 经典的多维尺度算法 | 第17-19页 |
| 2.2.1 多维尺度 | 第18页 |
| 2.2.2 经典的多维尺度算法 | 第18-19页 |
| 2.3 复杂网络的距离矩阵 | 第19-20页 |
| 2.3.1 复杂网络的邻接矩阵 | 第19-20页 |
| 2.3.2 复杂网络的距离矩阵 | 第20页 |
| 2.4 半正定矩阵 | 第20-21页 |
| 2.5 时间序列 | 第21-24页 |
| 2.5.1 时间序列相关概念的简要介绍 | 第22-23页 |
| 2.5.2 非线性时间序列的相空间重构 | 第23-24页 |
| 2.6 本章小结 | 第24-25页 |
| 第3章 经典多维尺度算法中转换矩阵半正定性影响 | 第25-33页 |
| 3.1 原始的时间序列的获得 | 第25-28页 |
| 3.1.1 对Rossler&& 系统进行求解 | 第25-26页 |
| 3.1.2 相空间重构 | 第26-28页 |
| 3.2 原始时间序列到复杂网络的转换 | 第28页 |
| 3.3 由复杂网络转换回时间序列 | 第28-29页 |
| 3.4 CMDS中距离矩阵正定性的影响 | 第29-32页 |
| 3.4.1 理论推导 | 第29-30页 |
| 3.4.2 实验结论 | 第30-32页 |
| 3.5 本章小结 | 第32-33页 |
| 第4章 拉普拉斯转换算法的提出 | 第33-47页 |
| 4.1 基于拉普拉斯矩阵的新算法 | 第33-34页 |
| 4.1.1 网络的拉普拉斯矩阵 | 第33-34页 |
| 4.1.2 基于拉普拉斯矩阵的新算法 | 第34页 |
| 4.2 单个星形网络的拉普拉斯转换 | 第34-36页 |
| 4.3 多个星形网络链的拉普拉斯转换 | 第36-37页 |
| 4.4 加噪的星形网络链的拉普拉斯转换 | 第37-39页 |
| 4.5 无标度网络的拉普拉斯转换 | 第39-41页 |
| 4.6 关于LAPLACE算法转换效果的讨论 | 第41-46页 |
| 4.7 本章小结 | 第46-47页 |
| 第5章 时间序列复杂性与网络始源 | 第47-54页 |
| 5.1 数据的结果验证 | 第47-49页 |
| 5.2 IKEDA数据的结果验证 | 第49-51页 |
| 5.3 LORENZ数据的结果验证 | 第51-53页 |
| 5.4 本章小结 | 第53-54页 |
| 结论 | 第54-56页 |
| 参考文献 | 第56-60页 |
| 致谢 | 第60页 |
