| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-12页 |
| 前言 | 第12-18页 |
| 第1章 预备知识 | 第18-26页 |
| ·关于分数布朗运动的积分表示与随机积分 | 第18-22页 |
| ·分数布朗运动的积分表示 | 第19-21页 |
| ·分数布朗运动的随机积分 | 第21-22页 |
| ·次分数布朗运动定义与基本性质 | 第22-24页 |
| ·双分数布朗运动定义与基本性质 | 第24-26页 |
| 第2章 次分数布朗运动的随机积分 | 第26-40页 |
| ·次分数布朗运动的Malliavin分析 | 第26-29页 |
| ·次分数布朗运动的随机积分 | 第29-40页 |
| ·次分数布朗运动的散度积分 | 第29-32页 |
| ·次分数布朗运动散度积分的Ito公式 | 第32-36页 |
| ·次分数布朗运动关于C~2函数的Ito公式 | 第36-40页 |
| 第3章 次分数布朗运动的Bouleau-Yor等式 | 第40-58页 |
| ·局部时与Tanaka公式 | 第40-43页 |
| ·绝对连续函数的Ito公式 | 第43-51页 |
| ·赋权二次协变差 | 第51-58页 |
| 第4章 相交局部时 | 第58-90页 |
| ·随机变量的光滑性 | 第58-59页 |
| ·次分数布朗运动的局部非确定性 | 第59-63页 |
| ·次分数布朗运动的相遇局部时 | 第63-72页 |
| ·次分数布朗运动的相交局部时 | 第72-81页 |
| ·双分数布朗运动的相遇局部时与相交局部时 | 第81-90页 |
| 第5章 次分数布朗运动的相关过程 | 第90-112页 |
| ·次分数Bessel过程 | 第90-101页 |
| ·一维情形 | 第90-95页 |
| ·多维情形 | 第95-101页 |
| ·次分数布朗运动驱动的积分泛函的p-变差 | 第101-112页 |
| ·赋权自相交局部时 | 第103-105页 |
| ·p-变差 | 第105-108页 |
| ·附录 | 第108-112页 |
| 第6章 多重次分数Wiener-Ito积分的收敛性 | 第112-132页 |
| ·布朗运动的多重Wiener-Ito积分 | 第112-116页 |
| ·多重次分数Wiener-Ito积分的收敛性 | 第116-123页 |
| ·n=2情形 | 第118-120页 |
| ·n≥3情形 | 第120-123页 |
| ·与次分数布朗运动相关的两个极限定理 | 第123-132页 |
| ·次分数布朗运动的极限过程 | 第124-127页 |
| ·次分数布朗运动的极限定理 | 第127-132页 |
| 第7章 双分数回归模型的渐近理论 | 第132-150页 |
| ·引言 | 第132-134页 |
| ·序列S_n的正则化 | 第134-137页 |
| · | 第137-141页 |
| ·S_n的极限分布 | 第141-143页 |
| ·平稳收敛性 | 第143-150页 |
| 参考文献 | 第150-158页 |
| 附录 博士期间发表和录用的论文 | 第158-160页 |
| 致谢 | 第160-161页 |
| 卷内备考表 | 第161页 |