| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-12页 |
| 前言 | 第12-19页 |
| 第1章 Levy过程、Skorohod积分及Malliavin微分的性质 | 第19-29页 |
| ·Levy过程及其生成Teugels鞅的鞅表示定理 | 第19-22页 |
| ·Skorohod积分、Malliavin微分及倒向Ito积分 | 第22-29页 |
| 第2章 由Levy过程驱动的BDSDE适应解的性质及比较定理 | 第29-101页 |
| ·前言 | 第29-30页 |
| ·预备知识 | 第30-33页 |
| ·适应解高阶矩的存在性 | 第33-43页 |
| ·一阶Malliavin可微性及Malliavin导数的高阶矩估计 | 第43-62页 |
| ·前言 | 第43-45页 |
| ·两个引理 | 第45-47页 |
| ·主要结论 | 第47-57页 |
| ·一阶Malliavin导数高阶矩的估计 | 第57-62页 |
| ·二阶Malliavin可微性及Malliavin导数的高阶矩估计 | 第62-83页 |
| ·主要定理的证明 | 第72-78页 |
| ·二阶Malliavin导数高阶矩的估计 | 第78-83页 |
| ·由Levy过程驱动的倒向双重随机微分方程的比较定理 | 第83-101页 |
| ·前言 | 第83-84页 |
| ·Skorohod积分意义下的Ito公式和Doleans-Dade公式 | 第84-92页 |
| ·比较定理 | 第92-101页 |
| 第3章 Levy过程驱动的BSDE在不同Bihari条件下解的存在唯一性 | 第101-140页 |
| ·前言 | 第101-104页 |
| ·由Levy过程驱动的BDSDE在推广Bihari条件下适应解的存在唯一性 | 第104-114页 |
| ·主要结论 | 第104-105页 |
| ·定理的证明 | 第105-114页 |
| ·由Levy过程驱动的BSDE在局部推广Bihari条件下适应解的存在唯一性 | 第114-120页 |
| ·预备知识和假设条件 | 第115-116页 |
| ·解的局部存在性 | 第116-118页 |
| ·解的全局存在性 | 第118-120页 |
| ·由Levy过程驱动的BSDE在单调Bihari条件下解的存在唯一性 | 第120-140页 |
| ·主要的引理 | 第121-124页 |
| ·解的存在唯一性 | 第124-140页 |
| 第4章 随机微分方程两点边值问题的变差适应解 | 第140-162页 |
| ·引言 | 第140-141页 |
| ·预备知识 | 第141页 |
| ·充分必要条件 | 第141-145页 |
| ·解的存在性 | 第145-156页 |
| ·解对边值的连续依赖性 | 第156-157页 |
| ·例子 | 第157-162页 |
| ·例1 | 第157-161页 |
| ·例2 | 第161-162页 |
| 第5章 总结与研究展望 | 第162-164页 |
| 参考文献 | 第164-173页 |
| 附录 博士期间发表的论文 | 第173-174页 |
| 致谢 | 第174页 |
