基于双退化各向异性扩散方程的乘性去噪模型研究
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第8-13页 |
| 1.1 课题背景及研究的目的和意义 | 第8-9页 |
| 1.2 乘性去噪及其相关理论的发展概况 | 第9-12页 |
| 1.2.1 Gaussian 型乘性噪声 | 第9-10页 |
| 1.2.2 Gamma 型噪声 | 第10页 |
| 1.2.3 基于指数变换的模型 | 第10-11页 |
| 1.2.4 基于对数变换的模型 | 第11-12页 |
| 1.2.5 对现有乘性去噪模型的总结 | 第12页 |
| 1.3 本文的主要研究内容 | 第12-13页 |
| 第2章 基于非线性扩散方程的图像乘性去噪模型框架 | 第13-18页 |
| 2.1 引言 | 第13页 |
| 2.2 基于非线性扩散方程的图像去噪模型 | 第13-14页 |
| 2.3 基于扩散方程的图像乘性去噪模型框架 | 第14-16页 |
| 2.3.1 模型背景 | 第14页 |
| 2.3.2 扩散系数的构造 | 第14-15页 |
| 2.3.3 对于源项的讨论 | 第15-16页 |
| 2.3.4 非线性扩散方程框架 | 第16页 |
| 2.4 本章小结 | 第16-18页 |
| 第3章 一类基于双退化抛物方程的乘性去噪模型 | 第18-38页 |
| 3.1 引言 | 第18页 |
| 3.2 一类基于双退化抛物方程的乘性去噪模型 | 第18-21页 |
| 3.2.1 模型描述 | 第18-19页 |
| 3.2.2 模型中的参数 | 第19-20页 |
| 3.2.3 模型在去噪过程中的扩散行为 | 第20-21页 |
| 3.3 模型弱解的存在性 | 第21-35页 |
| 3.3.1 预备知识 | 第21-27页 |
| 3.3.2 弱解的定义 | 第27-28页 |
| 3.3.3 方程的正则化 | 第28-29页 |
| 3.3.4 解的预估计 | 第29-32页 |
| 3.3.5 方程弱解存在性的证明 | 第32-35页 |
| 3.4 模型弱解的性质 | 第35-37页 |
| 3.5 本章小结 | 第37-38页 |
| 第4章 数值实验 | 第38-49页 |
| 4.1 引言 | 第38页 |
| 4.2 数值格式 | 第38-41页 |
| 4.2.1 有限差分格式 | 第38-39页 |
| 4.2.2 快速显式扩散格式 | 第39-40页 |
| 4.2.3 基于 FED 的快速乘性去噪算法 | 第40-41页 |
| 4.3 数值实验和结果分析 | 第41-47页 |
| 4.3.1 数值实验 | 第41页 |
| 4.3.2 结果分析 | 第41-47页 |
| 4.4 本章小结 | 第47-49页 |
| 结论 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-56页 |
| 致谢 | 第56页 |
