两类随机微分方程在图像复原中的应用
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第8-15页 |
| 1.1 课题背景 | 第8-10页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第10-14页 |
| 1.2.1 灰度图像复原问题的研究现状 | 第10-12页 |
| 1.2.2 随机微分方程的研究现状 | 第12-14页 |
| 1.3 本文的主要内容及研究工作 | 第14-15页 |
| 第2章 与热扩散模型相关的随机微分方程 | 第15-20页 |
| 2.1 扩散方程的简单分类 | 第15页 |
| 2.2 热扩散模型 | 第15-18页 |
| 2.3 随机微分方程 | 第18-19页 |
| 2.4 本章小结 | 第19-20页 |
| 第3章 与异性扩散模型相关的随机微分方程 | 第20-28页 |
| 3.1 异性扩散方程模型 | 第20-22页 |
| 3.2 倒向随机微分方程 | 第22-23页 |
| 3.3 Skorokhod 问题介绍 | 第23-24页 |
| 3.4 反射型随机微分方程 | 第24-27页 |
| 3.5 本章小结 | 第27-28页 |
| 第4章 随机微分方程在灰度图像复原中的应用 | 第28-35页 |
| 4.1 噪声图像的数学模型 | 第28-29页 |
| 4.2 基于随机微分方程模型的热方程解法 | 第29-30页 |
| 4.3 基于随机微分方程的各向异性扩散模型 | 第30-32页 |
| 4.4. 灰度图像的恢复 | 第32-34页 |
| 4.4.1 各项异性扩散方程法 | 第33页 |
| 4.4.2 倒向扩散法 | 第33-34页 |
| 4.5 本章小结 | 第34-35页 |
| 第5章 数值模拟 | 第35-41页 |
| 5.1 图像复原质量的评价标准 | 第35-36页 |
| 5.2 数值模拟 | 第36-40页 |
| 5.3 本章小结 | 第40-41页 |
| 结论 | 第41-42页 |
| 参考文献 | 第42-46页 |
| 致谢 | 第46页 |
