| 摘要 | 第3-4页 |
| abstract | 第4-5页 |
| 前言 | 第7-9页 |
| 第一章 广义(2+1)维浅水波方程的精确解 | 第9-16页 |
| 1.1 引言 | 第9页 |
| 1.2 Jacobi椭圆函数作辅助方程求解 | 第9-14页 |
| 1.3 Riccati方程作辅助方程求解 | 第14-16页 |
| 第二章 (3+1)维potential-YTSF方程的精确解及守恒律 | 第16-28页 |
| 2.1 引言 | 第16页 |
| 2.2 (3+1)维potential-YTSF方程的对称 | 第16-19页 |
| 2.3 (3+1)维potential-YTSF方程的约化 | 第19页 |
| 2.4 (3+1)维potential-YTSF方程的精确解 | 第19-25页 |
| 2.5 (3+1)维potential-YTSF方程的守恒律 | 第25-28页 |
| 第三章 (2+1)维耗散长水波方程组的精确解与守恒律 | 第28-36页 |
| 3.1 引言 | 第28页 |
| 3.2 方程组的精确解 | 第28-33页 |
| 3.3 方程组的守恒律 | 第33-36页 |
| 第四章 变系数GKP方程的精确解 | 第36-45页 |
| 4.1 引言 | 第36页 |
| 4.2 方法的介绍 | 第36-37页 |
| 4.3 方法的应用 | 第37-45页 |
| 第五章 变系数Zhiber-Shabat方程的Painlevé分析和精确解 | 第45-52页 |
| 5.1 引言 | 第45页 |
| 5.2 变系数ZS方程的Painlevé分析 | 第45-48页 |
| 5.3 Jacobi椭圆函数作辅助函数求解 | 第48-52页 |
| 参考文献 | 第52-56页 |
| 致谢 | 第56-57页 |
| 攻读硕士学位期间撰写发表的论文 | 第57页 |
