| 提要 | 第4-5页 |
| 中文摘要 | 第5-15页 |
| Abstract | 第15-24页 |
| 第一章 绪论 | 第27-37页 |
| 1 EIT成像的背景和研究意义 | 第27-29页 |
| 2 EIT成像的发展动态 | 第29-34页 |
| 2.1 硬件系统的发展现状 | 第30-31页 |
| 2.2 成像理论及重构算法的研究现状 | 第31-34页 |
| 3 EIT成像的问题和难点 | 第34-35页 |
| 4 本文的主要内容 | 第35-37页 |
| 第二章 EIT成像的理论基础及算法研究 | 第37-69页 |
| 1 EIT成像的生理医学基础 | 第37-38页 |
| 2 EIT问题的数学模型 | 第38-43页 |
| 2.1 正问题模型 | 第38-41页 |
| 2.2 反问题模型 | 第41-43页 |
| 3 EIT反问题的数值解法 | 第43-62页 |
| 3.1 动态EIT成像的线性化算法 | 第44-48页 |
| 3.2 静态EIT成像的非线性算法 | 第48-62页 |
| 4 EIT反问题的不适定性分析 | 第62-69页 |
| 第三章 均匀介质中空腔形状的重构 | 第69-83页 |
| 1 问题的数学模型 | 第69-76页 |
| 2 优化算法 | 第76-79页 |
| 3 数值实验 | 第79-83页 |
| 第四章 基于核磁共振原理的电阻抗断层成像 | 第83-101页 |
| 1 MREIT成像技术的发展 | 第83-86页 |
| 1.1 MREIT问题的背景与研究意义 | 第83-84页 |
| 1.2 MREIT成像算法的研究现状 | 第84-86页 |
| 2 MREIT问题的数学模型 | 第86-90页 |
| 2.1 正问题模型 | 第86-88页 |
| 2.2 基于B_z测量的MREIT反问题及解的唯一性条件 | 第88-90页 |
| 3 非线性MREIT问题的线性化方法 | 第90-101页 |
| 3.1 问题的描述 | 第90-92页 |
| 3.2 逐次线性化 | 第92-97页 |
| 3.3 数值实验 | 第97-101页 |
| 总结 | 第101-103页 |
| 参考文献 | 第103-115页 |
| 攻博期间完成的学术论文 | 第115-117页 |
| 致谢 | 第117页 |