| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4-5页 |
| 1 绪论 | 第8-16页 |
| 1.1 EIT 简介及研究意义 | 第8-9页 |
| 1.2 EIT 问题理论基础 | 第9-10页 |
| 1.3 EIT 算法国内外研究现状 | 第10-14页 |
| 1.3.1 国外发展状况 | 第11-12页 |
| 1.3.2 国内发展状况 | 第12-14页 |
| 1.4 本文主要研究内容 | 第14-16页 |
| 2 三维 EIT 正问题分析 | 第16-30页 |
| 2.1 三维 EIT 基本思想 | 第16-18页 |
| 2.2 EIT 数学模型 | 第18-20页 |
| 2.2.1 EIT 问题的电磁场原理 | 第18-19页 |
| 2.2.2 EIT 问题的电极建模 | 第19-20页 |
| 2.3 EIT 正问题的有限元求解 | 第20-26页 |
| 2.3.1 全电极模型的积分弱形式 | 第21-22页 |
| 2.3.2 全电极模型的有限元方程 | 第22-26页 |
| 2.4 计算实验 | 第26-27页 |
| 2.5 小结 | 第27-30页 |
| 3 基于 Thikonov 正则化算法的 EIT 重建算法分析 | 第30-46页 |
| 3.1 Thikonov 正则化算法原理 | 第30-32页 |
| 3.2 正则化参数的选择 | 第32-35页 |
| 3.2.1 Morozov 偏差原理 | 第32页 |
| 3.2.2 交叉校验法(Cross validation，CV)和广义交叉校验法(Generalized cross validation，GCV) | 第32-33页 |
| 3.2.3 L 曲线法 | 第33-34页 |
| 3.2.4 PRS 法 | 第34-35页 |
| 3.3 仿真实验 | 第35-43页 |
| 3.3.1 改变目标区域的水平位置 | 第36-39页 |
| 3.3.2 改变目标区域的垂直位置 | 第39-40页 |
| 3.3.3 改变目标区域的大小 | 第40-41页 |
| 3.3.4 改变目标区域的电导率 | 第41-42页 |
| 3.3.5 改变数据信噪比 | 第42-43页 |
| 3.4 物理实验 | 第43-45页 |
| 3.5 小结 | 第45-46页 |
| 4 基于一步牛顿法的 EIT 重建算法分析 | 第46-62页 |
| 4.1 NR 法基本思想 | 第46-48页 |
| 4.2 EIT 的 NR 法 | 第48-50页 |
| 4.3 一步牛顿法原理 | 第50-52页 |
| 4.4 NOSER 正则化参数的选择 | 第52-54页 |
| 4.5 仿真实验 | 第54-60页 |
| 4.5.1 改变目标区域的水平位置 | 第54-56页 |
| 4.5.2 改变目标区域的垂直位置 | 第56-57页 |
| 4.5.3 改变目标区域的体积大小 | 第57-58页 |
| 4.5.4 改变目标区域电导率 | 第58页 |
| 4.5.5 改变噪声大小 | 第58-60页 |
| 4.6 物理实验 | 第60-61页 |
| 4.7 小结 | 第61-62页 |
| 5 预处理共轭梯度法 | 第62-70页 |
| 5.1 CG 法 | 第62-63页 |
| 5.2 预处理因子的选择 | 第63-65页 |
| 5.3 实验结果 | 第65-68页 |
| 5.3.1 CG 法、PCG 法和 Tikhonv 正则化算法比较 | 第65-67页 |
| 5.3.2 PCG 法中的阈值比较 | 第67-68页 |
| 5.4 小结 | 第68-70页 |
| 6 结论与展望 | 第70-74页 |
| 6.1 主要结论 | 第70-71页 |
| 6.2 后续研究工作的展望 | 第71-74页 |
| 致谢 | 第74-76页 |
| 参考文献 | 第76-82页 |
| 附录 | 第82页 |
| 作者在攻读学位期间发表的论文目录 | 第82页 |
