| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 引言 | 第7-9页 |
| 第一章 预备知识 | 第9-14页 |
| 1.1 Sobolev空间及一些常用不等式 | 第9-11页 |
| 1.2 有限元方法基本理论 | 第11-12页 |
| 1.3 混合有限元基本理论 | 第12-14页 |
| 第二章 双相滞热传导方程的全离散有限元分析 | 第14-27页 |
| 2.1 单元及有限元空间的构造 | 第15-16页 |
| 2.2 全离散格式及超收敛分析 | 第16-21页 |
| 2.3 Crank-Nicolson全离散格式的超收敛分析 | 第21-27页 |
| 第三章 非线性双曲方程非协调Galerkin有限元分析 | 第27-40页 |
| 3.1 有限元空间的构造 | 第28-29页 |
| 3.2 半离散格式超逼近分析 | 第29-32页 |
| 3.3 线性化全离散格式下超逼近分析 | 第32-39页 |
| 3.4 数值数例 | 第39-40页 |
| 第四章 伪双曲方程非协调H~1-Galerkin混合有限元分析 | 第40-50页 |
| 4.1 有限元空间的构造 | 第40-42页 |
| 4.2 半离散格式下超逼近性分析 | 第42-44页 |
| 4.3 全离散格式超逼近分析 | 第44-47页 |
| 4.4 数值算例 | 第47-50页 |
| 参考文献 | 第50-55页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第55-56页 |
| 致谢 | 第56页 |
