| 内容摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-21页 |
| 1.1 问题的背景及研究现状 | 第10-16页 |
| 1.2 本文的记号 | 第16-17页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第17-20页 |
| 1.4 结构安排 | 第20-21页 |
| 第二章 带双临界Hardy-Sobolev-Maz'ya项的非线性椭圆方程的无穷多解 | 第21-51页 |
| 2.1 问题的提出及主要结果 | 第21-24页 |
| 2.2 积分估计 | 第24-30页 |
| 2.3 主要定理的证明 | 第30-41页 |
| 2.4 技巧性估计 | 第41-51页 |
| 第三章 带柱对称条件的临界Grushin方程的无穷多解 | 第51-90页 |
| 3.1 问题的提出及主要结果 | 第51-55页 |
| 3.2 有限维约化 | 第55-67页 |
| 3.3 主要结果的证明 | 第67-74页 |
| 3.4 技巧性估计 | 第74-90页 |
| 第四章 非线性Schrodinger-Poisson方程组的无穷多解 | 第90-139页 |
| 4.1 问题的提出及主要结果 | 第90-95页 |
| 4.2 有限维约化 | 第95-107页 |
| 4.3 二次约化 | 第107-113页 |
| 4.4 定理4.1.1的证明 | 第113-123页 |
| 4.5 技巧性估计 | 第123-139页 |
| 参考文献 | 第139-148页 |
| 研究生期间已发表和待发表的论文 | 第148-149页 |
| 致谢 | 第149-150页 |
