| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-24页 |
| 1.1 研究背景 | 第9-13页 |
| 1.1.1 组合数学简介 | 第9-10页 |
| 1.1.2 格路的研究现状 | 第10-13页 |
| 1.2 预备知识 | 第13-15页 |
| 1.2.1 三类格路的相关概念 | 第13-14页 |
| 1.2.2 三种统计量的相关概念 | 第14-15页 |
| 1.3 Riordan阵和拉格朗日反演 | 第15-22页 |
| 1.3.1 Riordan阵的概念及性质 | 第15-18页 |
| 1.3.2 拉格朗日反演的概念及性质 | 第18-22页 |
| 1.4 本文的结构安排 | 第22-24页 |
| 第二章 Dyck路中统计量的相关研究 | 第24-41页 |
| 2.1 Dyck路关于统计量“高”的相关研究 | 第26-34页 |
| 2.2 Dyck路关于统计量“边”的相关研究 | 第34-39页 |
| 2.3 Dyck路关于统计量“点”的相关研究 | 第39-41页 |
| 第三章 Motzkin路和Schroder路中统计量的相关研究 | 第41-54页 |
| 3.1 Motzkin路中统计量的相关研究 | 第41-48页 |
| 3.1.1 Motzkin路关于统计量“高”的相关研究 | 第41-42页 |
| 3.1.2 Motzkin路关于统计量“边”的相关研究 | 第42-45页 |
| 3.1.3 Motzkin路关于统计量“点”的相关研究 | 第45-48页 |
| 3.2 Schroder路中统计量的相关研究 | 第48-54页 |
| 3.2.1 Schroder路关于统计量“高”的相关研究 | 第48-50页 |
| 3.2.2 Schroder路关于统计量“边”的相关研究 | 第50-51页 |
| 3.2.3 Schroder路关于统计量“点”的相关研究 | 第51-54页 |
| 参考文献 | 第54-57页 |
| 攻读学位期间公开发表论文 | 第57-58页 |
| 致谢 | 第58-59页 |
| 作者简介 | 第59页 |
