| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 1 绪论 | 第9-14页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第9-12页 |
| 1.2 研究的主要内容和章节安排 | 第12-14页 |
| 2 预备知识 | 第14-28页 |
| 2.1 基本概念及性质 | 第14-15页 |
| 2.2 条件期望和鞅 | 第15-17页 |
| 2.3 马氏链的定义及相关性质 | 第17-22页 |
| 2.3.1 马氏链 | 第17-20页 |
| 2.3.2 树指标非齐次马氏链 | 第20-22页 |
| 2.4 树指标Markov链的若干已知结果 | 第22-25页 |
| 2.5 非齐次Markov链遍历性的若干已知结果 | 第25-28页 |
| 3 二叉树上非齐次分支马氏链的强大数定理和Shannon-McMillan定理的推广 | 第28-35页 |
| 3.1 定义 | 第28-29页 |
| 3.2 强大数定理 | 第29-31页 |
| 3.3 二叉树非齐次分支Markov链函数的强大数定理 | 第31-35页 |
| 4 关于可列非齐次Markov链的广义C-强遍历性 | 第35-40页 |
| 4.1 引言 | 第35-36页 |
| 4.2 广义C-强遍历性 | 第36-40页 |
| 5 结束语 | 第40-42页 |
| 参考文献 | 第42-46页 |
| 致谢 | 第46-47页 |
| 在读期间撰写的论文 | 第47页 |