| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 1 绪论 | 第10-19页 |
| 1.1 选题缘由 | 第10-12页 |
| 1.1.1 新课程改革对数学史的要求 | 第10页 |
| 1.1.2 教师面向教学的数学知识影响学生学习质量 | 第10-11页 |
| 1.1.3 学生学习三角函数的现状 | 第11-12页 |
| 1.2 研究目的和问题 | 第12-13页 |
| 1.3 研究意义 | 第13页 |
| 1.3.1 理论意义 | 第13页 |
| 1.3.2 实践意义 | 第13页 |
| 1.4 相关概念界定 | 第13-18页 |
| 1.4.1 HPM的研究内容与方法 | 第13-14页 |
| 1.4.2 MKT概念及框架 | 第14-17页 |
| 1.4.3 教学设计 | 第17-18页 |
| 1.5 论文框架 | 第18-19页 |
| 2 相关文献综述 | 第19-24页 |
| 2.1 三角函数教与学的文献综述 | 第19-20页 |
| 2.1.1 学生对三角函数认知水平的研究综述 | 第19页 |
| 2.1.2 三角函数一般的教学设计研究综述 | 第19页 |
| 2.1.3 三角函数的解题研究综述 | 第19-20页 |
| 2.2 HPM视角下教学设计的研究综述 | 第20-21页 |
| 2.2.1 HPM视角下教学设计的研究综述 | 第20-21页 |
| 2.2.2 HPM视角下三角函数部分教学设计的研究综述 | 第21页 |
| 2.3 教师知识的研究综述 | 第21-23页 |
| 2.3.1 教师知识影响学生学习的研究综述 | 第21-22页 |
| 2.3.2 HPM影响教师知识的研究综述 | 第22-23页 |
| 2.4 文献小结 | 第23-24页 |
| 3 研究过程 | 第24-27页 |
| 3.1 研究对象 | 第24页 |
| 3.2 研究方法 | 第24-25页 |
| 3.2.1 文献分析法 | 第24页 |
| 3.2.2 课堂观察法 | 第24页 |
| 3.2.3 问卷法 | 第24-25页 |
| 3.2.4 访谈法 | 第25页 |
| 3.3 研究历程 | 第25-27页 |
| 3.3.1 确定研究内容、对象 | 第25页 |
| 3.3.2 拟订研究计划 | 第25-26页 |
| 3.3.3 课堂观察 | 第26页 |
| 3.3.4 数据的收集 | 第26页 |
| 3.3.5 数据处理与分析 | 第26-27页 |
| 4.HPM视角下两角和差余弦公式的教学设计及实施过程 | 第27-42页 |
| 4.1 三角函数的教材与教学 | 第27-28页 |
| 4.2 相关三角函数的发展史料 | 第28-32页 |
| 4.2.1 从弦表谈起 | 第28-29页 |
| 4.2.2 两角和差公式的证明 | 第29-32页 |
| 4.3 重构两角和差的历史顺序 | 第32-34页 |
| 4.4 教学设计 | 第34-40页 |
| 4.4.1 教学目标 | 第34-35页 |
| 4.4.2 教学重难点 | 第35页 |
| 4.4.3 教学过程 | 第35-40页 |
| 4.5 教学设计的实施 | 第40-42页 |
| 5 研究结果分析 | 第42-55页 |
| 5.1 学生反馈问卷分析 | 第42-44页 |
| 5.2 数学史对教师MKT的影响结果分析 | 第44-54页 |
| 5.2.1 W老师的MKT水平分析 | 第45-52页 |
| 5.2.2 数学史对教师MKT的影响 | 第52-54页 |
| 5.3 结语 | 第54-55页 |
| 参考文献 | 第55-58页 |
| 附录 | 第58-66页 |
| 附录 1：教师三角函数知识的访谈提纲 | 第58-59页 |
| 附录 2：学生反馈问卷 | 第59-60页 |
| 附录 3：教师访谈提纲 2 | 第60-61页 |
| 附录 4：两角和与差的余弦公式学案 | 第61-66页 |
| 致谢 | 第66-67页 |
| 在校期间的科研成果 | 第67页 |
