| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第11-19页 |
| 1.1 背景介绍 | 第11-15页 |
| 1.2 论文主要内容及文章结构 | 第15-17页 |
| 1.3 一些常用符号及定义 | 第17-19页 |
| 第二章 压缩感知理论 | 第19-29页 |
| 2.1 经典压缩感知问题 | 第19-25页 |
| 2.2 框架表示下的压缩感知问题 | 第25-29页 |
| 第三章 低秩矩阵恢复理论 | 第29-37页 |
3.1 Schatte-p(0| 第29-31页 | |
| 3.2 恢复条件 | 第31-34页 |
| 3.3 已有算法 | 第34-37页 |
| 第四章 基于对偶框架的l_1分解分析法 | 第37-51页 |
| 4.1 压缩数据分离问题 | 第37-40页 |
| 4.2 预备知识 | 第40-42页 |
| 4.3 主要结果 | 第42-44页 |
| 4.4 定理证明 | 第44-51页 |
| 第五章 投影梯度下降算法的收敛阶刻画 | 第51-69页 |
| 5.1 前言 | 第51-53页 |
| 5.2 求解非凸Schatten-p最小化问题的投影梯度下降算法 | 第53-54页 |
| 5.3 收敛性分析 | 第54-56页 |
| 5.3.1 准确低秩矩阵恢复 | 第54-56页 |
| 5.3.2 逼近低秩矩阵恢复 | 第56页 |
| 5.4 定理证明 | 第56-67页 |
| 5.4.1 辅助性引理 | 第56-63页 |
| 5.4.2 定理5.3.1的证明 | 第63-65页 |
| 5.4.3 定理5.3.5的证明 | 第65-67页 |
| 5.5 本章小结 | 第67-69页 |
| 第六章 迭代加权最小二乘算法的收敛性和稳定性分析 | 第69-89页 |
| 6.1 问题提出 | 第69-71页 |
| 6.2 求解带噪声低秩矩阵恢复问题的迭代加权最小二乘算法 | 第71-76页 |
| 6.3 迭代加权最小二乘算法的收敛性和稳定性 | 第76-79页 |
| 6.3.1 迭代加权最小二乘算法的收敛性 | 第76-77页 |
| 6.3.2 迭代加权最小二乘算法的稳定性 | 第77-79页 |
| 6.4 定理证明 | 第79-88页 |
| 6.4.1 定理6.3.2的证明 | 第79页 |
| 6.4.2 定理6.3.4的证明 | 第79-84页 |
| 6.4.3 定理6.3.6的证明 | 第84-88页 |
| 6.5 本章小结 | 第88-89页 |
| 第七章 总结与展望 | 第89-91页 |
| 参考文献 | 第91-103页 |
| 简历 | 第103-105页 |
| 发表和录用的文章目录 | 第105-107页 |
| 致谢 | 第107页 |