| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-22页 |
| 1.1 研究对象 | 第10-11页 |
| 1.2 研究背景 | 第11-20页 |
| 1.2.1 双种群生态系统的研究背景 | 第12-15页 |
| 1.2.2 具奇点介质上的反应扩散系统研究背景 | 第15-17页 |
| 1.2.3 加权锥流形上的扩散方程研究背景 | 第17-20页 |
| 1.3 研究方法 | 第20-21页 |
| 1.4 本文的工作 | 第21-22页 |
| 第2章 双种群生态系统适定性研究 | 第22-35页 |
| 2.1 预备知识 | 第22-28页 |
| 2.2 解的整体存在性 | 第28-32页 |
| 2.3 解的有限时间爆破现象 | 第32-34页 |
| 2.4 本章小结 | 第34-35页 |
| 第3章 具奇点介质上的反应扩散方程解的整体存在以及有限时间爆破 | 第35-44页 |
| 3.1 预备知识 | 第35页 |
| 3.2 初步引理的构建 | 第35-37页 |
| 3.3 解的整体存在以及解的指数衰减 | 第37-41页 |
| 3.4 解有限时间爆破行为 | 第41-43页 |
| 3.5 本章小结 | 第43-44页 |
| 第4章 加权锥流形上的扩散方程的适定性研究 | 第44-66页 |
| 4.1 预备知识 | 第44页 |
| 4.2 加权的锥Sobolev空间 | 第44-48页 |
| 4.3 位势井结构的建立及相关引理的证明 | 第48-54页 |
| 4.3.1 位势井结构的建立 | 第48-49页 |
| 4.3.2 相关引理的证明 | 第49-50页 |
| 4.3.3 加权锥流形上的不变集合 | 第50-54页 |
| 4.4 低初始能量下系统适定性 | 第54-60页 |
| 4.5 临界初始能量下系统适定性 | 第60-65页 |
| 4.6 本章小结 | 第65-66页 |
| 结论 | 第66-67页 |
| 参考文献 | 第67-73页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 | 第73-74页 |
| 致谢 | 第74页 |