| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 本文的研究背景及现状 | 第8-9页 |
| 1.2 国际上研究现状与前景 | 第9-11页 |
| 1.3 本文内容概要 | 第11-12页 |
| 2 基本概念 | 第12-15页 |
| 2.1 本文主要定义 | 第12-13页 |
| 2.2 本文涉及的定理 | 第13-14页 |
| 2.3 本章小结 | 第14-15页 |
| 3 矩阵方程X+A~*X~(-q)A=Q的正定解 | 第15-29页 |
| 3.1 非线性矩阵方程X+A~*X~(-q)A=Q,当q∈[1,∞)时正定解存在且唯一 | 第15-19页 |
| 3.2 矩阵方程X+A~*X~(-q)A=Q正定解的相关性质 | 第19-28页 |
| 3.3 本章小结 | 第28-29页 |
| 4 矩阵方程X~s+A~*X~(-t)A=Q的Hermite正定解 | 第29-37页 |
| 4.1 矩阵方程X~s+A~*X~(-t)A=Q的Hermite正定解的存在以及唯一性 | 第29-33页 |
| 4.2 非线性矩阵方程X~s+A~*X~(-t)A=Q的Hermite正定解的相关性质 | 第33-36页 |
| 4.3 本章小结 | 第36-37页 |
| 5 矩阵方程X+A~*X~(-2)A=I的Hermite正定解 | 第37-42页 |
| 5.1 矩阵方程X+A~*X~(-2)A=I存在正定解 | 第37-40页 |
| 5.2 关于矩阵方程X+A~*X~(-2)A=I正定解的相关性质 | 第40-41页 |
| 5.3 本章总结 | 第41-42页 |
| 结论 | 第42-43页 |
| 参考文献 | 第43-46页 |
| 附录 | 第46-47页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第47-48页 |
| 致谢 | 第48-49页 |
