| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第8-15页 |
| 1.1 课题的研究背景及国内外发展现状 | 第8-10页 |
| 1.2 基本定义及定理 | 第10-14页 |
| 1.3 本文研究的主要内容 | 第14-15页 |
| 2 非线性矩阵方程X~α+A~*X~(-β)A=I的Hermite正定解 | 第15-23页 |
| 2.1 非线性矩阵方程正定解存在的充要条件 | 第15-17页 |
| 2.2 利用Brouwer不动点定理求解 | 第17-18页 |
| 2.3 利用迭代法求解矩阵方程的正定解 | 第18-19页 |
| 2.4 利用矩阵分解求解矩阵方程的正定解 | 第19-20页 |
| 2.5 讨论两种情况下矩阵方程的正定解 | 第20-22页 |
| 2.5.1 当α≥1且0<β≤1时,矩阵方程正定解的数值解法 | 第20-21页 |
| 2.5.2 当0<α≤1且β≥1时,矩阵方程正定解的数值解法 | 第21-22页 |
| 2.6 本章小结 | 第22-23页 |
| 3 非线性矩阵方程X~s+A~*X~(-t)A=Q的正定解 | 第23-37页 |
3.1 当s≥1且0| 第23-25页 | |
3.2 当0| 第25-27页 | |
| 3.3 矩阵A和Q满足(?)(Q)的情形 | 第27-31页 |
| 3.4 构造迭代序列研究解的数值算法及其扰动性 | 第31-36页 |
| 3.5 本章小结 | 第36-37页 |
| 结论 | 第37-38页 |
| 参考文献 | 第38-40页 |
| 附录 | 第40-41页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第41-42页 |
| 致谢 | 第42-43页 |
