| 致谢 | 第1-5页 |
| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 1 绪论 | 第11-15页 |
| ·可压缩磁流体方程组的研究背景和研究现状 | 第11-13页 |
| ·本文主要结论和结构安排 | 第13-15页 |
| 2 预备知识 | 第15-21页 |
| ·空间定义 | 第15-16页 |
| ·L~p空间 | 第15页 |
| ·Sobolev空间 | 第15-16页 |
| ·John-Nirenberg空间 | 第16页 |
| ·基本引理 | 第16-21页 |
| ·常用不等式 | 第16-19页 |
| ·Lamé 方程组的先验估计 | 第19-21页 |
| 3 磁场无阻尼时全可压磁流体方程组光滑解的爆破性质 | 第21-31页 |
| ·引言 | 第21-22页 |
| ·二维以上光滑解的爆破性质 | 第22-27页 |
| ·一维及二维光滑解的爆破性质 | 第27-31页 |
| 4 磁场有阻尼(ν >0) 时全可压磁流体方程组强解的爆破准则 | 第31-53页 |
| ·引言 | 第31-32页 |
| ·由速度场散度及磁场表示的爆破准则 | 第32-51页 |
| ·强解的L~2能量估计 | 第32-34页 |
| ·强解的低阶能量估计 | 第34-41页 |
| ·强解的高阶能量估计 | 第41-51页 |
| ·仅由速度场梯度表示的爆破准则 | 第51-53页 |
| 5 磁场无阻尼(ν =0) 时全可压磁流体方程组强解的爆破准则 | 第53-65页 |
| ·引言 | 第53-54页 |
| ·仅由速度场梯度表示的爆破准则 | 第54-65页 |
| ·强解的L~2能量估计 | 第54-55页 |
| ·强解的低阶能量估计 | 第55-60页 |
| ·强解的高阶能量估计 | 第60-65页 |
| 6 总结与展望 | 第65-67页 |
| 参考文献 | 第67-71页 |
| 作者简历 | 第71-73页 |
| 学位论文数据集 | 第73页 |
