几类具p-laplacian算子的分数阶微分方程边值问题解的研究
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 引言 | 第7-10页 |
| 第一章 基本引理 | 第10-12页 |
| 第二章 1<α≤2 的α 阶微分方程m点边值问题 | 第12-17页 |
| §2.1 分数阶格林函数及其性质 | 第12-13页 |
| §2.2 预备知识 | 第13-14页 |
| §2.3 解的唯一性 | 第14-16页 |
| §2.4 举例 | 第16-17页 |
| 第三章 2 <α≤3时微分方程边值问题 | 第17-22页 |
| §3.1 分数阶格林函数及其性质 | 第17-18页 |
| §3.2 预备知识 | 第18-19页 |
| §3.3 解的存在性 | 第19-21页 |
| §3.4 解的唯一性 | 第21-22页 |
| 第四章 3<α≤4的α阶微分方程边值问题 | 第22-44页 |
| §4.1 含积分边界条件 | 第22-33页 |
| §4.1.1 分数阶格林函数及其性质 | 第22-26页 |
| §4.1.2 预备知识 | 第26-29页 |
| §4.1.3 正解的存在性和多重性 | 第29-32页 |
| §4.1.4 举例 | 第32-33页 |
| §4.2 奇异正及半正 | 第33-44页 |
| §4.2.1 分数阶格林函数及其性质 | 第33-34页 |
| §4.2.2 分数阶格林函数及其性质 | 第34-35页 |
| §4.2.3 奇异正问题 | 第35-38页 |
| §4.2.4 例子 | 第38-39页 |
| §4.2.5 奇异半正问题 | 第39-42页 |
| §4.2.6 例子 | 第42-44页 |
| 第五章 n-1 | 第44-49页 |
| §5.1 分数阶格林函数及其性质 | 第44-45页 |
| §5.2 预备知识 | 第45-46页 |
| §5.3 正解的存在性 | 第46-47页 |
| §5.4 举例 | 第47-49页 |
| 参考文献 | 第49-53页 |
| 致谢 | 第53-54页 |
| 作者简介 | 第54-55页 |
| 导师评阅表 | 第55页 |
