| 中文摘要 | 第1-6页 |
| 英文摘要 | 第6-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-12页 |
| ·研究背景及意义 | 第8页 |
| ·柯西差分方程的研究现状 | 第8-10页 |
| ·反转系统的研究现状 | 第10-12页 |
| 第2章 三阶柯西差分方程在几类群上的解 | 第12-21页 |
| ·预备知识 | 第12-14页 |
| ·方程(2-2)在n次对称群S_n上的解 | 第14-16页 |
| ·方程(2-2)在有限循环群G_n上的解 | 第16-17页 |
| ·方程(2-2)在二面体群D_n上的解 | 第17-21页 |
| 第3章 次线性反转系统的有界性 | 第21-40页 |
| ·预备知识 | 第21-22页 |
| ·主要结论 | 第22-23页 |
| ·方程(3-2)解的有界性 | 第23-36页 |
| ·一些变换和必要的估计 | 第23-28页 |
| ·方程(3-2)解的有界性 | 第28-36页 |
| ·方程(3-2)解的无界性 | 第36-38页 |
| ·方程(3-2)的Aubry-Mather型解的存在性 | 第38-40页 |
| 第4章 结论与展望 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-44页 |
| 附录A | 第44-45页 |
| 致谢 | 第45页 |