| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-24页 |
| ·本文的研究背景 | 第8-9页 |
| ·Hilbert第16问题 | 第9-11页 |
| ·弱化的Hilbert第16问题 | 第11-13页 |
| ·极限环分支的主要方法 | 第13-18页 |
| ·局部临界周期分支 | 第18-22页 |
| ·本文的主要工作以及创新点 | 第22-24页 |
| 第二章 几类Lienard系统的环性数 | 第24-55页 |
| ·引言及主要结果 | 第24-28页 |
| ·解析函数及光滑函数的重数 | 第28-34页 |
| ·引理及其证明 | 第34-44页 |
| ·主要结果的证明 | 第44-48页 |
| ·另一类特殊情形的Lienard系统的环性数 | 第48-55页 |
| 第三章 一类特殊平面系统的极限环分支 | 第55-62页 |
| ·引言及主要结果 | 第55-56页 |
| ·一个反例 | 第56-58页 |
| ·主要结果及证明 | 第58-62页 |
| 第四章 带有双参数的严格等时中心的平面向量场的临界周期分支 | 第62-77页 |
| ·引言及主要结果 | 第62-64页 |
| ·周期分支函数计算 | 第64-67页 |
| ·m=2,l=3的临界周期分支 | 第67-73页 |
| ·m=3,l=4的临界周期分支 | 第73-77页 |
| 第五章 总结与展望 | 第77-78页 |
| 参考文献 | 第78-85页 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 | 第85-86页 |
| 致谢 | 第86页 |