| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-17页 |
| ·研究目的与选题意义 | 第9-11页 |
| ·研究现状与研究方法 | 第11-14页 |
| ·分数阶微积分的研究现状 | 第11-12页 |
| ·分数阶微积分的定义 | 第12-14页 |
| ·含分数阶微分项的非线性振子的研究方法 | 第14页 |
| ·研究内容及创新点 | 第14-17页 |
| ·主要研究内容 | 第14-16页 |
| ·主要创新点 | 第16-17页 |
| 第二章 分数阶 van der Pol 振子主共振的研究 | 第17-46页 |
| ·van der Pol 系统主共振的简介 | 第17页 |
| ·含一类分数阶微分项系统主共振的研究 | 第17-31页 |
| ·含一类分数阶微分项系统主共振的一阶近似解 | 第17-21页 |
| ·含一类分数阶微分项系统主共振的定常解及其稳定性分析 | 第21-23页 |
| ·含一类分数阶微分项系统主共振的数值仿真及结论分析 | 第23-31页 |
| ·含两类分数阶微分项系统主共振的研究 | 第31-45页 |
| ·含两类分数阶微分项系统主共振的一阶近似解 | 第31-36页 |
| ·含两类分数阶微分项系统主共振的定常解及其稳定性分析 | 第36-37页 |
| ·含两类分数阶微分项系统主共振的数值分析及结论分析 | 第37-45页 |
| ·本章小结 | 第45-46页 |
| 第三章 分数阶 van der Pol 振子超谐共振的研究 | 第46-74页 |
| ·van der Pol 系统超谐共振的简介 | 第46页 |
| ·含一类分数阶微分项 van der Pol 振子超谐共振的研究 | 第46-59页 |
| ·含一类分数阶微分项系统超谐共振一阶近似解 | 第46-51页 |
| ·含一类分数阶微分项系统超谐共振的定常解及其稳定性分析 | 第51-53页 |
| ·含一类分数阶微分项系统超谐共振的数值仿真及结论分析 | 第53-59页 |
| ·含两类分数阶微分项 van der Pol 振子超谐共振的研究 | 第59-73页 |
| ·含两类分数阶微分项系统超谐共振一阶近似解 | 第59-64页 |
| ·含两类分数阶微分项系统超谐共振的定常解及其稳定性分析 | 第64-66页 |
| ·含两类分数阶微分项系统超谐共振的数值分析及结论分析 | 第66-73页 |
| ·本章小结 | 第73-74页 |
| 第四章 分数阶 van der Pol 振子亚谐共振的研究 | 第74-102页 |
| ·van der Pol 系统亚谐共振的简介 | 第74页 |
| ·含一类分数阶微分项 van der Pol 振子亚谐共振的研究 | 第74-89页 |
| ·含一类分数阶微分项系统亚谐共振一阶近似解 | 第74-81页 |
| ·含一类分数阶微分项亚谐共振的存在条件及定常解稳定性分析 | 第81-84页 |
| ·含一类分数阶微分项系统亚谐共振的数值仿真及结论分析 | 第84-89页 |
| ·含两类分数阶微分项 van der Pol 振子亚谐共振的研究 | 第89-101页 |
| ·含两类分数阶微分项系统亚谐共振一阶近似解 | 第89-94页 |
| ·含两类分数阶微分项亚谐共振的存在条件及定常解稳定性分析 | 第94-97页 |
| ·含两类分数阶微分项系统亚谐共振的数值分析及结论分析 | 第97-101页 |
| ·本章小结 | 第101-102页 |
| 第五章 结论与展望 | 第102-104页 |
| ·结论 | 第102-103页 |
| ·展望 | 第103-104页 |
| 参考文献 | 第104-110页 |
| 致谢 | 第110-111页 |
| 个人简历、在校期间的研究成果及发表的学术论文 | 第111页 |
