| 摘要 | 第1-12页 |
| ABSTRACT | 第12-17页 |
| 记号 | 第17-19页 |
| 第一章 引言 | 第19-26页 |
| §1.1 复值系数Sturm-Liouville微分方程分类的充分必要条件 | 第19-20页 |
| §1.2 非对称Sturm-Liouville型微分系统的分类 | 第20-21页 |
| §1.3 不定Sturm-Liouville边值问题的非实特征值 | 第21-23页 |
| §1.4 不定p-Laplacian边值问题的非实特征值 | 第23-24页 |
| §1.5 不定椭圆边值问题的非实特征值 | 第24-26页 |
| 第二章 复值系数Sturm-Liouville微分方程分类的充分必要条件 | 第26-39页 |
| §2.1 基础知识 | 第26-29页 |
| §2.2 容许角集E的性质 | 第29-30页 |
| §2.3 最大定义域中元素的渐近性 | 第30-39页 |
| 第三章 非对称Sturm-Liouville型微分系统的分类及其算子实现 | 第39-61页 |
| §3.1 预备知识 | 第39-44页 |
| §3.2 Titchmarsh-Weyl-Sims分类 | 第44-48页 |
| §3.3 最大定义域中元素的渐近性 | 第48-55页 |
| §3.4 J-自伴算子实现 | 第55-61页 |
| 第四章 不定Sturm-Liouville边值问题的非实特征值 | 第61-81页 |
| §4.1 非实特征值上界的两种特殊情况 | 第61-65页 |
| §4.2 非实特征值的上界估计 | 第65-69页 |
| §4.3 非实特征值的下界估计 | 第69-72页 |
| §4.4 非实特征值的存在性 | 第72-77页 |
| §4.5 两个例子 | 第77-80页 |
| §4.6 附录 | 第80-81页 |
| 第五章 不定p-Laplacian边值问题的非实特征值 | 第81-88页 |
| §5.1 非实特征值的上界估计 | 第81-84页 |
| §5.2 非实特征值的不存在性 | 第84-88页 |
| 第六章 不定椭圆边值问题的非实特征值 | 第88-101页 |
| §6.1 预备知识 | 第89-91页 |
| §6.2 非实特征值上界的两种特殊情况 | 第91-93页 |
| §6.3 一般情况下非实特征值的上界估计 | 第93-95页 |
| §6.4 非实特征值的下界估计 | 第95-98页 |
| §6.5 非实特征值的存在性 | 第98-99页 |
| §6.6 非实特征值上、下界的例子 | 第99-101页 |
| 结束语 | 第101-103页 |
| 参考文献 | 第103-110页 |
| 致谢 | 第110-111页 |
| 攻读博士学位期间发表和完成论文情况 | 第111-112页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第112页 |
