| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-8页 |
| 目录 | 第8-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-28页 |
| ·相对论欧拉方程组 | 第10-14页 |
| ·研究现状和本文主要结果 | 第14-15页 |
| ·Lorentz变换 | 第15-23页 |
| ·预备知识 | 第23-28页 |
| 第二章 三维等熵相对论欧拉方程组柯西问题局部经典解的存在性 | 第28-62页 |
| ·不含真空的情形 | 第28-43页 |
| ·严格凸熵函数 | 第30-36页 |
| ·对称化系统 | 第36-41页 |
| ·极限问题 | 第41-43页 |
| ·含有真空的情形 | 第43-56页 |
| ·系统对称化 | 第48-52页 |
| ·正定性 | 第52-55页 |
| ·含有真空的极限问题的对称化 | 第55-56页 |
| ·局部经典解存在性证明的主要步骤 | 第56-62页 |
| 第三章 三维非等熵相对论欧拉方程组黎曼问题的特殊相对论效应 | 第62-102页 |
| ·相对论系统和基本波曲线 | 第64-78页 |
| ·激波曲线 | 第67-73页 |
| ·疏散波曲线 | 第73-76页 |
| ·接触间断波曲线 | 第76-78页 |
| ·极限相对法向速度 | 第78-87页 |
| ·相对法向速度 | 第79-83页 |
| ·极限相对法向速度 | 第83-87页 |
| ·特殊相对论效应 | 第87-98页 |
| ·极限相对法向速度随着初始切向速度的变化情况 | 第87-89页 |
| ·中间变量随着初始切向速度的变化情况 | 第89-94页 |
| ·波形随着初始切向速度的变化情况 | 第94-98页 |
| ·牛顿流体 | 第98-102页 |
| 第四章 极端相对论欧拉方程组熵解的非相对论整体极限 | 第102-113页 |
| ·基本波曲线和激波曲线的几何性质 | 第104-107页 |
| ·柯西问题和当c→+∞时的整体极限 | 第107-113页 |
| 附录:相对论欧拉方程组的牛顿极限 | 第113-116页 |
| 参考文献 | 第116-123页 |
| 致谢 | 第123-124页 |
| 攻读博士学位期间发表和完成的主要学术论文目录 | 第124-125页 |
