| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-9页 |
| §1.1 矩阵线性组合研究的背景及意义 | 第8-9页 |
| §1.2 矩阵线性组合的研究现状 | 第9页 |
| §1.3 本文的主要工作 | 第9页 |
| 第二章 k 次广义幂等矩阵基础研究 | 第9-18页 |
| §2.1 k 次广义幂等矩阵的定义 | 第9-10页 |
| §2.2 矩阵同时对角化及广义幂等矩阵的性质 | 第10-12页 |
| §2.3 四类特殊矩阵的对角化形式 | 第12-18页 |
| 第三章 k 次广义幂等（对合）矩阵与任意矩阵线性组合的保持性 | 第18-76页 |
| §3.1 k 次广义幂等矩阵线与任意矩阵性组合的保持性 | 第19-34页 |
| §3.2 k 次幂等矩阵线与任意矩阵性组合的保持性 | 第34-49页 |
| §3.3 k 次广义对合矩阵线与任意矩阵性组合的保持性 | 第49-62页 |
| §3.4 k 次对合矩阵线与任意矩阵性组合的保持性 | 第62-76页 |
| 结束语 | 第76-77页 |
| 参考文献 | 第77-79页 |
| 致谢 | 第79-80页 |
| 读研期间的研究成果 | 第80页 |