| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 目录 | 第8-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-21页 |
| ·孤立子理论的发展史 | 第10-12页 |
| ·行波解求解方法概述 | 第12-15页 |
| ·孤立波解稳定性研究 | 第15-20页 |
| ·本文主要工作及其结果介绍 | 第20-21页 |
| 第二章 一个简单方法和它在非线性偏微分方程中的应用 | 第21-30页 |
| ·方法的简单描述 | 第21-22页 |
| ·方法的应用 | 第22-28页 |
| ·尖孤子解 | 第28-30页 |
| 第三章 降低带有高次非线性项方程的次数的一个简单技巧 | 第30-47页 |
| ·变换公式和主要结果 | 第32-44页 |
| ·K(m, n)方程 | 第32-34页 |
| ·广义KdV like方程 | 第34-36页 |
| ·广义CH方程 | 第36-39页 |
| ·广义ZK方程 | 第39-42页 |
| ·其它的例子 | 第42-44页 |
| ·新的精确解 | 第44-45页 |
| ·结论 | 第45-47页 |
| 第四章 一个可积方程行波解的进一步结果 | 第47-65页 |
| ·方程(4-3)和(4-4)的等价关系 | 第48-49页 |
| ·平面系统和分支相图 | 第49-54页 |
| ·新的精确解 | 第54-58页 |
| ·理论证明 | 第58-64页 |
| ·结论 | 第64-65页 |
| 第五章 mCH方程非零渐近值光滑孤立波解的轨道稳定性 | 第65-78页 |
| ·光滑孤立波解 | 第66-68页 |
| ·谱分析 | 第68-71页 |
| ·孤立波解的轨道稳定 | 第71-72页 |
| ·孤立波解的轨道不稳定 | 第72-77页 |
| ·结论 | 第77-78页 |
| 总结 | 第78-79页 |
| 参考文献 | 第79-93页 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 | 第93-95页 |
| 致谢 | 第95-96页 |
| 答辩委员会对论文的评定意见 | 第96页 |
