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三维Stokes方程的一个非协调混合元方法

摘要第1-5页
Abstract第5-8页
引言第8-10页
1 背景知识介绍第10-18页
   ·有限元方法的起源第10-13页
   ·非协调元方法第13-15页
   ·混合元方法第15-16页
   ·本文的主要工作介绍第16-18页
2 基本概念和准备知识第18-24页
   ·Sobolev空间的概念和一些结论第18-20页
     ·Sobolev空间第18-19页
     ·Sobolev空间的一些结论第19-20页
   ·Stokes问题介绍第20-24页
     ·Stokes方程第20-21页
     ·变分公式的推导第21页
     ·离散的Stokes问题第21-24页
3 立方体上的两种非协调元第24-30页
   ·非协调元P_2第24-26页
     ·P_2空间引入第24页
     ·单位立方体上的基函数第24-26页
   ·扩充后的非协调元P_2第26-27页
   ·立方体上的非协调元P_1第27-30页
4 混合元空间P_2-P_1第30-38页
   ·混合元的LBB条件第30-32页
   ·插值算子与误差分析第32-38页
5 程序实现与数值试验第38-46页
   ·单元刚度矩阵的建立第38-42页
     ·全区域到单元的过渡第38-39页
     ·参考元上的刚度矩阵第39-40页
     ·任意单元上的刚度矩阵第40-42页
   ·刚度矩阵的建立第42-44页
     ·单元映射矩阵第42-43页
     ·刚度矩阵的组装第43-44页
     ·边界条件的处理第44页
   ·数值试验结果第44-46页
结论第46-47页
参考文献第47-51页
攻读硕士学位期间发表学术论文情况第51-52页
致谢第52-53页

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