| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-15页 |
| ·非线性微分方程若干求解方法简述 | 第12-14页 |
| ·本文的选题和主要工作 | 第14-15页 |
| 第二章 扩展的多(G'/G)展开法及其在非线性演化方程的应用 | 第15-41页 |
| ·扩展的多(G'/G)展开法 | 第15-17页 |
| ·扩展的多(G'/G)展开法在(1+1)维的非线性发展方程的应用 | 第17-25页 |
| ·Sharma-Tasso-Olver方程 | 第17-19页 |
| ·6阶Ramani方程 | 第19-20页 |
| ·广义浅水波方程 | 第20-21页 |
| ·Caudrey-Dodd-Gibbon-Sawada-Kotera方程 | 第21-22页 |
| ·6阶Boussinesq方程 | 第22-23页 |
| ·Hirota-Satsuma方程组 | 第23-25页 |
| ·扩展的多(G'/G)展开法在(2+1)维的非线性发展方程的应用 | 第25-34页 |
| ·广义可积Sawada-Kotera方程 | 第25-28页 |
| ·潘勒卫可积Burgers方程 | 第28-30页 |
| ·反对称Nizhnik-Novikov-Vesselov方程 | 第30-31页 |
| ·爆破孤立子方程 | 第31-32页 |
| ·Nizhnik-Novikov-Veselov方程 | 第32-34页 |
| ·扩展的多(G'/G)展开法在(3+1)维的非线性发展方程的应用 | 第34-41页 |
| ·(3+1)维Jimbo-Miwa方程 | 第34-36页 |
| ·(3+1)维Burgers方程 | 第36-41页 |
| 第三章 非线性微分方程的对称群及其精确解 | 第41-53页 |
| ·吴-张方程的有限对称群及其精确解 | 第41-47页 |
| ·吴-张方程的有限对称群 | 第41-44页 |
| ·吴-张方程的精确解 | 第44-47页 |
| ·(2+1)维Caudrey-Dodd-Gibbon-Sawada-Kotera方程的对称及其潘勒卫可积性 | 第47-53页 |
| ·(2+1)维Caudrey-Dodd-Gibbon-Sawada-Kotera方程对称群 | 第47-50页 |
| ·(2+1)维Caudrey-Dodd-Gibbon-Sawada-Kotera方程的潘勒卫可积性及其解 | 第50-53页 |
| 第四章 变系数的Schrodinger方程的研究 | 第53-79页 |
| ·带时空调制的非线性Schrodinger方程的局域波 | 第53-60页 |
| ·带时空调制的非线性Schrodinger方程的精确解 | 第53-55页 |
| ·周期和拟周期振荡孤子及移动孤子 | 第55-60页 |
| ·变系数的耦合非线性Schrodinger方程的亮-暗孤子,亮孤子对及畸形波 | 第60-68页 |
| ·变系数的耦合非线性Schrodinger方程的相似变换 | 第60-62页 |
| ·亮-暗孤子,亮孤子对及畸形波 | 第62-68页 |
| ·依赖空间坐标变系数的非齐次二维三次—五次Schrodinger方程的精确解 | 第68-79页 |
| ·依赖空间坐标变系数的非齐次二维三次—五次Schrodinger方程的变换及其约束条件 | 第69-70页 |
| ·依赖空间坐标变系数的非齐次二维三次—五次Schrodinger方程的精确解及其对应的讨论 | 第70-79页 |
| 第五章 黎曼Theta函数在非线性微分方程的应用 | 第79-90页 |
| ·(1+2)维Ito方程的黎曼Theta函数周期解 | 第79-90页 |
| ·(1+2)维Ito方程的双线性形式及黎曼Theta函数介绍 | 第79-80页 |
| ·(1+2)维Ito方程的1-周期解及渐近性质 | 第80-84页 |
| ·(1+2)维Ito方程的2-周期解及渐近性质 | 第84-90页 |
| 参考文献 | 第90-100页 |
| 在学研究成果 | 第100-101页 |
| 致谢 | 第101页 |
