| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-19页 |
| ·再生核理论发展概述 | 第9-11页 |
| ·积分方程发展简介 | 第11-14页 |
| ·第一类Fredholm积分方程稳定性发展概述 | 第12-13页 |
| ·非线性积分方程发展概述 | 第13-14页 |
| ·带有非局部边界条件的微分方程发展概述 | 第14-16页 |
| ·本文的主要工作 | 第16-19页 |
| 第2章 再生核空间基本理论 | 第19-25页 |
| ·两个一维再生核空间 | 第19-22页 |
| ·二维再生核空间的构造 | 第22-24页 |
| ·本章小结 | 第24-25页 |
| 第3章 第一类Fredholm积分方程的解及稳定性分析 | 第25-36页 |
| ·引言 | 第25-26页 |
| ·第一类Fredholm积分方程解的表达式 | 第26-29页 |
| ·第一类Fredholm积分方程解的稳定性分析 | 第29-31页 |
| ·数值实验 | 第31-34页 |
| ·本章小结 | 第34-36页 |
| 第4章 求解非线性Volterra-Fredholm 积分方程的一种迭代方法 | 第36-44页 |
| ·非线性Volterra-Fredholm方程解表达式 | 第36-37页 |
| ·迭代法的构造 | 第37-42页 |
| ·数值实验 | 第42-43页 |
| ·本章小结 | 第43-44页 |
| 第5章 用迭代法求解非线性Fredholm 积分方程组 | 第44-52页 |
| ·非线性Fredholm积分方程组的解 | 第44-45页 |
| ·迭代法的基本原理 | 第45-49页 |
| ·数值实验 | 第49-51页 |
| ·本章小结 | 第51-52页 |
| 第6章 求解带有积分边界条件的线性抛物型微分方程 | 第52-61页 |
| ·引言 | 第52页 |
| ·几个再生核空间 | 第52-56页 |
| ·带有积分边界条件的线性抛物微分方程的精确解 | 第56-60页 |
| ·数值实验 | 第60页 |
| ·本章小结 | 第60-61页 |
| 第7章 一类非线性非局部边界条件的微分方程的求解 | 第61-75页 |
| ·引言 | 第61页 |
| ·迭代序列的构造 | 第61-65页 |
| ·迭代序列的有界性 | 第65-68页 |
| ·迭代序列的收敛和方程的解 | 第68-73页 |
| ·数值实验 | 第73-74页 |
| ·本章小结 | 第74-75页 |
| 结论 | 第75-76页 |
| 参考文献 | 第76-84页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 | 第84-86页 |
| 致谢 | 第86-87页 |
| 个人简历 | 第87页 |
