| 中文摘要 | 第1-3页 |
| Abstract | 第3-4页 |
| 目录 | 第4-5页 |
| 第1章 绪论 | 第5-8页 |
| 第2章 不适定问题及正则化方法简介 | 第8-17页 |
| ·不适定问题 | 第8页 |
| ·正则化方法简介 | 第8-10页 |
| ·常见的几种正则化解算子 | 第10-17页 |
| ·Tikhonov正则化 | 第10-13页 |
| ·Lavrentiev正则化 | 第13-14页 |
| ·正则化参数的选取 | 第14-17页 |
| 第3章 2D热传导问题及数值解法 | 第17-22页 |
| ·2D热传导问题数学模型 | 第17页 |
| ·基于差分方法和四阶Runge-Kutta的数值方法 | 第17-22页 |
| ·算法描述 | 第18页 |
| ·误差估计 | 第18-21页 |
| ·数值试验 | 第21-22页 |
| 第4章 逆时热传导问题及数值解法 | 第22-32页 |
| ·2D逆时热传导问题数学模型 | 第22页 |
| ·2D逆时热传导问题不适定性分析 | 第22-23页 |
| ·2D逆时热传导问题数值解法 | 第23-32页 |
| ·正则化 | 第24-25页 |
| ·SOR迭代 | 第25-26页 |
| ·数值实验 | 第26-32页 |
| 第5章 结论 | 第32-33页 |
| 参考文献 | 第33-38页 |
| 附录一 正问题程序 | 第38-44页 |
| 附录二 反问题程序 | 第44-48页 |
| 致谢 | 第48-49页 |