| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 1 绪论 | 第10-17页 |
| ·多元样条函数简介 | 第10-15页 |
| ·本文主要工作 | 第15-17页 |
| 2 多元样条在数值分析中的应用 | 第17-37页 |
| ·多元样条在有限元方法中的应用 | 第17-27页 |
| ·均匀2-型三角剖分下的二元二次样条函数 | 第18-23页 |
| ·非均匀2-型三角剖分下的二元二次样条函数 | 第23-25页 |
| ·S_2~1(△_(mn)~((2)))样条有限元方法 | 第25-26页 |
| ·数值实例 | 第26-27页 |
| ·多元样条在数值积分中的应用 | 第27-36页 |
| ·S_4~(2,3)(△_(mn)~((2)))上的拟插值算子 | 第29-31页 |
| ·利用V_(mn)~((t))拟插值算子构造数值积分公式 | 第31-34页 |
| ·Hadamard有限部分和的计算 | 第34-36页 |
| ·本章小结 | 第36-37页 |
| 3 代数样条与曲线隐式化 | 第37-47页 |
| ·三次代数曲线 | 第39-40页 |
| ·参数曲线的近似隐式化 | 第40-44页 |
| ·曲线剖分 | 第40-41页 |
| ·逼近曲线段 | 第41-44页 |
| ·数值例子 | 第44-46页 |
| ·本章小结 | 第46-47页 |
| 4 分片代数簇计算的研究 | 第47-65页 |
| ·分片代数簇简介 | 第47-49页 |
| ·分片代数簇的区间迭代算法 | 第49-57页 |
| ·区间运算与扩展 | 第49-50页 |
| ·Krawczyk算子及其性质 | 第50-52页 |
| ·分片代数簇的区间迭代算法 | 第52-56页 |
| ·数值实例 | 第56-57页 |
| ·分片代数簇的实根分离算法 | 第57-64页 |
| ·凸多面体内代数簇的计算 | 第58-59页 |
| ·区间多项式 | 第59-60页 |
| ·半代数集的实根分离算法 | 第60-61页 |
| ·分片代数簇的实根分离算法 | 第61-62页 |
| ·数值实例 | 第62-64页 |
| ·本章小结 | 第64-65页 |
| 参考文献 | 第65-73页 |
| 创新点摘要 | 第73-74页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第74-75页 |
| 致谢 | 第75-76页 |
