| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 1 引言 | 第8-13页 |
| ·选题及国内外研究概况 | 第8-11页 |
| ·有关组合序列及组合恒等式的研究 | 第8-10页 |
| ·矩阵方法在组合学中的一些应用 | 第10-11页 |
| ·本文的主要内容 | 第11-13页 |
| 2 一些组合序列 | 第13-51页 |
| ·Apostol-Bernoulli多项式与Apostol-Euler多项式 | 第13-24页 |
| ·定义与性质 | 第13-15页 |
| ·B_n~(α)(χ;λ)与(?)_n~(α)(χ;λ)的关系 | 第15-20页 |
| ·乘积之和的确切表达式 | 第20-24页 |
| ·Bell多项式与Sheffer序列 | 第24-37页 |
| ·定义与性质 | 第24-28页 |
| ·Sheffer序列的两个刻画 | 第28-29页 |
| ·Bell多项式与Sheffer序列确定的恒等式Ⅰ | 第29-33页 |
| ·应用与注解 | 第33-37页 |
| ·关于Bell多项式的一般恒等式 | 第37-51页 |
| ·Bell多项式与相伴序列确定的恒等式 | 第37-46页 |
| ·Bell多项式与Sheffer序列确定的恒等式Ⅱ | 第46-51页 |
| 3 与组合序列有关的矩阵 | 第51-100页 |
| ·矩阵的分解 | 第51-63页 |
| ·Bell矩阵的分解 | 第51-56页 |
| ·迭代矩阵的分解 | 第56-63页 |
| ·广义Riordan阵 | 第63-77页 |
| ·Riordan阵与Riordan群 | 第64-67页 |
| ·Riordan阵与Sheffer序列的关系 | 第67-70页 |
| ·一些特殊的Riordan阵 | 第70-77页 |
| ·递归关系及Riordan阵的分解 | 第77-92页 |
| ·Riordan阵的元素满足的递归关系 | 第77-80页 |
| ·Riordan阵的分解 | 第80-81页 |
| ·一些例子 | 第81-92页 |
| ·Riordan阵的应用 | 第92-100页 |
| ·反演关系问题 | 第92-97页 |
| ·连接常数问题 | 第97-100页 |
| 结论 | 第100-101页 |
| 参考文献 | 第101-106页 |
| 攻读博士学位期间发表、完成学术论文情况 | 第106-107页 |
| 致谢 | 第107-108页 |
