声波散射及Fredholm积分方程的研究
| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-10页 |
| §1.1 积分方程介绍 | 第7-8页 |
| §1.2 Helmholtz方程边值问题 | 第8-9页 |
| §1.3 本文的主要工作 | 第9-10页 |
| 第二章 不适定问题与正则化方法 | 第10-13页 |
| §2.1 正则化理论 | 第10-12页 |
| §2.2 Tikhonov正则化方法 | 第12-13页 |
| 第三章 声波障碍散射问题的数值方法 | 第13-32页 |
| §3.1 声波散射正问题 | 第13-17页 |
| §3.1.1 声波散射正问题的提法 | 第13-15页 |
| §3.1.2 位势理论 | 第15-17页 |
| §3.2 二维Dirichlet外问题的解法 | 第17-20页 |
| §3.2.1 边界积分方程 | 第17-19页 |
| §3.2.2 Nystr(o|¨)m方法 | 第19-20页 |
| §3.2.3 数值例子 | 第20页 |
| §3.3 Impedance边值问题的数值解法 | 第20-26页 |
| §3.3.1 边界积分方程 | 第20-22页 |
| §3.3.2 计算方法 | 第22-25页 |
| §3.3.3 数值例子 | 第25-26页 |
| §3.4 Neumann边值问题的数值解法 | 第26-32页 |
| §3.4.1 边界积分方程 | 第27-28页 |
| §3.4.2 计算方法 | 第28-30页 |
| §3.4.3 数值例子 | 第30-32页 |
| 第四章 一类Fredholm积分方程的数值解法 | 第32-38页 |
| §4.1 引言 | 第32-33页 |
| §4.2 计算方法 | 第33-35页 |
| §4.3 数值例子 | 第35-38页 |
| 结论与展望 | 第38-39页 |
| 参考文献 | 第39-43页 |
| 攻读硕士学位期间取得的学术成果 | 第43-44页 |
| 致谢 | 第44页 |
