| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 1 绪论 | 第8-16页 |
| ·引言 | 第8-9页 |
| ·对数凸和对数凹的研究概况 | 第9-12页 |
| ·定义和符号 | 第12-16页 |
| 2 对数凸性和对数凹性 | 第16-30页 |
| ·对数凸性 | 第16-24页 |
| ·Catalan数和大Schr(o|¨)der数 | 第16-17页 |
| ·中心二项式系数和中心Delannoy数 | 第17-20页 |
| ·Motzkin数和小Schr(o|¨)der数 | 第20-22页 |
| ·Fine数 | 第22-24页 |
| ·对数凹性 | 第24-30页 |
| ·Delannoy数 | 第24-27页 |
| ·Simion猜想及其推广 | 第27-30页 |
| 3 q-对数凸性和q-对数凹性 | 第30-38页 |
| ·q-对数凸性 | 第30-36页 |
| ·Narayana数和q-Schr(o|¨)der数 | 第30-32页 |
| ·q-中心Delannoy数 | 第32页 |
| ·q-对数凸性和保持对数凸性的线性变换 | 第32-36页 |
| ·q-对数凹性 | 第36-38页 |
| ·q-对数凹性和保持对数凹性的线性变换 | 第36-38页 |
| 结论 | 第38-40页 |
| 参考文献 | 第40-44页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第44-45页 |
| 致谢 | 第45-46页 |
| 大连理工大学学位论文版权使用授权书 | 第46页 |