| 致谢 | 第1-6页 |
| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 目录 | 第9-11页 |
| 1 绪论 | 第11-24页 |
| ·具有分数导数型阻尼系统动力学研究背景及现状 | 第11-14页 |
| ·非线性系统随机响应研究方法概述 | 第14-18页 |
| ·非线性随机系统首次穿越问题研究方法概述 | 第18-21页 |
| ·随机稳定性研究方法概述 | 第21-22页 |
| ·本文的研究工作 | 第22-24页 |
| 2 随机平均法 | 第24-47页 |
| ·广义谐和函数 | 第24-25页 |
| ·谐和与白噪声联合激励下具有分数导数型阻尼的拟可积哈密顿系统随机平均法 | 第25-38页 |
| ·单自由度系统 | 第26-30页 |
| ·多自由度系统 | 第30-38页 |
| ·谐和与宽带联合激励下具有分数导数型阻尼的拟可积哈密顿系 统随机平均法 | 第38-46页 |
| ·单自由度系统 | 第38-41页 |
| ·多自由度系统 | 第41-46页 |
| ·本章小结 | 第46-47页 |
| 3 随机响应 | 第47-67页 |
| ·单自由度系统 | 第47-48页 |
| ·多自由度系统 | 第48-51页 |
| ·算例 | 第51-66页 |
| ·算例一 | 第51-55页 |
| ·算例二 | 第55-62页 |
| ·算例三 | 第62-66页 |
| ·本章小结 | 第66-67页 |
| 4 首次穿越 | 第67-90页 |
| ·单自由度系统的首次穿越问题 | 第67-70页 |
| ·多自由度系统的首次穿越问题 | 第70-72页 |
| ·算例 | 第72-81页 |
| ·谐和与白噪声联合激励下两个耦合Duffing振子的首次穿越破坏 | 第81-89页 |
| ·本章小结 | 第89-90页 |
| 5 概率为1渐进稳定性 | 第90-103页 |
| ·随机稳定性的一般提法 | 第90-92页 |
| ·谐和与白(宽带)噪声联合激励下具有分数导数型阻尼的拟可积哈密顿系统的最大Lyapunov指数 | 第92-95页 |
| ·算例 | 第95-101页 |
| ·本章小结 | 第101-103页 |
| 6 总结与展望 | 第103-105页 |
| 参考文献 | 第105-119页 |
| 攻博期间发表与完成的论文 | 第119-121页 |
