| 中文摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-9页 |
| 1 绪论 | 第9-21页 |
| ·课题的研究背景及其意义 | 第9-10页 |
| ·国内外研究现状 | 第10-15页 |
| ·基于偏微分方程的图像去噪 | 第10-12页 |
| ·基于偏微分方程的图像分割 | 第12-15页 |
| ·BV 空间及其性质 | 第15-17页 |
| ·能量泛函的极小化 | 第17-18页 |
| ·几个重要的定理 | 第18页 |
| ·本文的主要工作和结构安排 | 第18-21页 |
| 2 基于主曲率的加权平均驱动的图像去噪模型 | 第21-33页 |
| ·引言 | 第21-22页 |
| ·最大、最小主曲率图像去噪作用分析 | 第22-25页 |
| ·基于主曲率的加权平均驱动的图像去噪模型 | 第25-27页 |
| ·数值算法及稳定性 | 第27-29页 |
| ·实验结果 | 第29-33页 |
| 3 带有限制条件的 CV 活动轮廓模型 | 第33-47页 |
| ·背景介绍 | 第33-36页 |
| ·带有限制条件的CV 模型 | 第36-40页 |
| ·数值算法和实验结果 | 第40-47页 |
| 4 基于非局部扩散的p-Laplacian 方程的图像分割模型 | 第47-59页 |
| ·引言 | 第47-48页 |
| ·非局部的扩散方程 | 第48-49页 |
| ·局部解的存在、唯一性及能量的时间行为 | 第49-52页 |
| ·数值算法及实验结果 | 第52-59页 |
| 5 带有正则项的 Lee-Seo 二值图像分割模型 | 第59-71页 |
| ·引言 | 第59页 |
| ·解的存在唯一性 | 第59-63页 |
| ·数值算法及实验结果 | 第63-71页 |
| 6 图上的带有吸收项的离散p-Laplacian 方程解的熄灭和正性 | 第71-83页 |
| ·引言 | 第71-72页 |
| ·预备知识 | 第72-73页 |
| ·图上的带有吸收项的离散p-Laplacian 方程 | 第73-77页 |
| ·解的熄灭和正性 | 第77-79页 |
| ·数值试验 | 第79-83页 |
| 7 结论和展望 | 第83-85页 |
| 致谢 | 第85-87页 |
| 参考文献 | 第87-97页 |
| 附录 | 第97页 |
| A 作者在攻读博士学位期间完成的论文目录 | 第97页 |
| B 作者在攻读博士学位期间参与的科研项目 | 第97页 |
