| 中文摘要 | 第1-4页 |
| 英文摘要 | 第4-7页 |
| 1 绪论 | 第7-19页 |
| ·风险模型的介绍 | 第7-9页 |
| ·风险模型的研究现状及主要成果 | 第9-13页 |
| ·经典风险模型 | 第9-12页 |
| ·经典风险模型的推广 | 第12-13页 |
| ·预备知识 | 第13-16页 |
| ·齐次Poisson 过程 | 第13-14页 |
| ·拉普拉斯变换，卷积 | 第14-15页 |
| ·Dickson-Hipp 算子 | 第15-16页 |
| ·本文的主要内容 | 第16-19页 |
| 2 保费收入服从 Poisson 过程的相依风险模型 | 第19-45页 |
| ·引言 | 第19-20页 |
| ·模型的提出 | 第20-21页 |
| ·Gerber-Shiu 函数的生成函数 | 第21-24页 |
| ·瑕疵更新方程 | 第24-28页 |
| ·相依关系推广的模型 | 第28-41页 |
| ·情形一 | 第28-36页 |
| ·情形二 | 第36-41页 |
| ·计算实例 | 第41-42页 |
| ·本章小结 | 第42-45页 |
| 3 保费收入服从复合 Poisson 过程的相依风险模型 | 第45-63页 |
| ·引言 | 第45-47页 |
| ·Gerber-Shiu 函数的拉普拉斯变换 | 第47-52页 |
| ·相依关系推广的模型 | 第52-61页 |
| ·情形一 | 第52-57页 |
| ·情形二 | 第57-61页 |
| ·计算实例 | 第61页 |
| ·本章小结 | 第61-63页 |
| 4 保费收入服从复合 Poisson 过程的延迟更新风险模型 | 第63-83页 |
| ·引言 | 第63-64页 |
| ·模型的提出 | 第64-65页 |
| ·Gerber-Shiu 函数的拉普拉斯变换 | 第65-77页 |
| ·保费收入服从指数分布 | 第67-70页 |
| ·保费收入服从Erlang(n,β)分布 | 第70-73页 |
| ·保费收入的拉普拉斯变换为有理数族 | 第73-77页 |
| ·瑕疵更新方程 | 第77-80页 |
| ·计算实例 | 第80-81页 |
| ·本章小结 | 第81-83页 |
| 5 结论 | 第83-85页 |
| 致谢 | 第85-87页 |
| 参考文献 | 第87-97页 |
| 附录 作者在攻读学位期间发表的论文目录 | 第97页 |
