集值映射的广义凸性与集值最优化
| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-10页 |
| 主要符号表 | 第10-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-31页 |
| ·集值优化问题的发展概况及研究意义 | 第13-15页 |
| ·预备知识 | 第15-17页 |
| ·锥有效性 | 第17-25页 |
| ·锥有效性、锥弱有效性 | 第18-20页 |
| ·真有效性 | 第20-25页 |
| ·集值映射 | 第25-27页 |
| ·集值优化问题 | 第27-31页 |
| ·集值映射的广义凸性与集值优化问题的最优性条件 | 第27-29页 |
| ·集值优化问题的近似解 | 第29页 |
| ·集值优化问题的解集连通性 | 第29-31页 |
| 第二章 集值映射的广义凸性 | 第31-40页 |
| ·引言 | 第31页 |
| ·预备知识 | 第31-34页 |
| ·近似锥次类凸集值映射的一些特征 | 第34-37页 |
| ·近似锥次类凸性与内部锥类凸性之间的关系 | 第37-40页 |
| 第三章 集值优化问题Henig 真有效性 | 第40-59页 |
| ·引言 | 第40-41页 |
| ·Henig 真有效点的特性 | 第41-48页 |
| ·标量化特征 | 第48-50页 |
| ·Lagrange 乘子定理 | 第50-55页 |
| ·鞍点特征 | 第55-59页 |
| 第四章 集值优化问题的最优性条件及解集的连通性 | 第59-73页 |
| ·引言 | 第59-60页 |
| ·预备知识 | 第60-61页 |
| ·集值优化问题的最优性条件 | 第61-68页 |
| ·集值优化问题解集的连通性 | 第68-73页 |
| 第五章 集值优化问题与向量似变分不等式 | 第73-83页 |
| ·引言 | 第73-74页 |
| ·定义及引理 | 第74-75页 |
| ·广义预不变锥凸集值映射的性质 | 第75-78页 |
| ·集值优化与向量似变分不等式之间的关系 | 第78-83页 |
| 第六章 集值优化问题近似解的特征 | 第83-96页 |
| ·引言 | 第83-84页 |
| ·预备知识 | 第84-88页 |
| ·标量化 | 第88-91页 |
| ·近似解与弱有效解之间的关系 | 第91-93页 |
| ·集值优化问题近似解集的连通性 | 第93-96页 |
| 第七章 结论与展望 | 第96-98页 |
| ·本文的主要结果 | 第96-97页 |
| ·有待研究的问题 | 第97-98页 |
| 参考文献 | 第98-107页 |
| 作者攻读博士学位期间发表和已投稿的论文 | 第107-108页 |
| 致谢 | 第108页 |
