| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-12页 |
| 第一章 前言 | 第12-18页 |
| ·最优控制问题简介 | 第12-14页 |
| ·微分方程最优控制问题的一些基本形式 | 第14-16页 |
| ·一类最优控制问题 | 第15页 |
| ·线性—二次型最优控制问题 | 第15-16页 |
| ·椭圆方程最优控制问题 | 第16页 |
| ·本文的主要工作 | 第16-18页 |
| 第二章 最优控制问题的谱方法 | 第18-28页 |
| ·简介 | 第18-21页 |
| ·最优控制问题的谱方法 | 第21-26页 |
| ·Legendre拟谱方法 | 第22-24页 |
| ·Chebyshev拟谱方法 | 第24-26页 |
| ·最优控制问题的其他谱方法 | 第26页 |
| ·小结 | 第26-28页 |
| 第三章 线性—二次型最优控制问题的Chebyshev–Legendre拟谱方法 | 第28-39页 |
| ·线性—二次型最优控制问题 | 第29-30页 |
| ·问题的Chebyshev–Legendre离散格式 | 第30-34页 |
| ·数值例子 | 第34-39页 |
| 第四章 最优控制问题的Chebyshev–Legendre谱方法 | 第39-62页 |
| ·所考虑的一类最优控制问题 | 第39-43页 |
| ·数值例子 | 第43-45页 |
| ·另一类最优控制问题 | 第45-46页 |
| ·第二类最优控制问题的Chebyshev–Legendre拟谱方法 | 第46-62页 |
| ·方法描述 | 第47-51页 |
| ·收敛性分析 | 第51-55页 |
| ·数值实验 | 第55-62页 |
| 第五章 非光滑最优控制问题的分段Chebyshev–Legendre谱方法 | 第62-78页 |
| ·非光滑的最优控制问题 | 第62-63页 |
| ·分段Chebyshev–Legendre方法 | 第63-65页 |
| ·相关理论分析 | 第65-73页 |
| ·数值例子 | 第73-78页 |
| 第六章 最优控制问题的改进Chebyshev方法 | 第78-93页 |
| ·一类问题的基本介绍 | 第78-79页 |
| ·问题的改进Chebyshev方法 | 第79-82页 |
| ·数值例子 | 第82-86页 |
| ·一类Lagrange型最优控制问题的Chebyshev拟谱方法 | 第86-93页 |
| ·模型问题及改进的Chebyshev方法 | 第86-89页 |
| ·数值算例 | 第89-93页 |
| 第七章 一类椭圆方程最优控制问题的Chebyshev–Legendre方法 | 第93-104页 |
| ·问题描述 | 第93-95页 |
| ·相关介绍与定理初步 | 第95-96页 |
| ·先验误差估计 | 第96-99页 |
| ·数值例子 | 第99-104页 |
| 第八章 总结 | 第104-106页 |
| 参考文献 | 第106-114页 |
| 作者在攻读博士学位期间的工作 | 第114-115页 |
| 致谢 | 第115页 |
