| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-22页 |
| ·研究背景和意义 | 第13-15页 |
| ·研究现状 | 第15-20页 |
| ·预处理经典定常迭代法 | 第15-16页 |
| ·非Hermitian正定线性系统的迭代法 | 第16-17页 |
| ·鞍点问题的迭代法 | 第17-20页 |
| ·本文主要研究内容、方法和创新点 | 第20-21页 |
| ·本文结构安排 | 第21-22页 |
| 第二章 基于基本经典迭代法的相关研究 | 第22-47页 |
| ·L-矩阵线性系统的修正预处理AOR迭代法 | 第23-33页 |
| ·引言 | 第23-24页 |
| ·助记符,概念和性质 | 第24-25页 |
| ·预处理AOR迭代法的收敛性分析和比较理论 | 第25-32页 |
| ·数值算例 | 第32-33页 |
| ·预处理Gauss-Seidel迭代法求解H-矩阵线性系统 | 第33-37页 |
| ·引言 | 第33-34页 |
| ·概念和性质 | 第34-35页 |
| ·收敛性分析 | 第35-36页 |
| ·数值算例 | 第36-37页 |
| ·求解最小二乘问题的预处理AOR迭代法 | 第37-45页 |
| ·引言 | 第37-39页 |
| ·预处理AOR迭代法及收敛分析 | 第39-44页 |
| ·数值算例 | 第44-45页 |
| ·本章小结 | 第45-47页 |
| 第三章 基于HSS迭代法的研究 | 第47-82页 |
| ·选择HSS迭代法及LHSS迭代法一个新准则 | 第47-53页 |
| ·引言 | 第47-50页 |
| ·HSS迭代法与LHSS迭代法的一个新选择判据 | 第50-51页 |
| ·两个例子 | 第51-53页 |
| ·非Hermitian正定线性系统HSS迭代法的一个推广 | 第53-63页 |
| ·引言 | 第53-55页 |
| ·MHSS迭代法的收敛分析 | 第55-57页 |
| ·IMHSS迭代法 | 第57-60页 |
| ·数值实验 | 第60-63页 |
| ·鞍点问题HSS预处理矩阵谱的新上下界 | 第63-68页 |
| ·引言 | 第63-64页 |
| ·谱的新界 | 第64-68页 |
| ·广义鞍点问题HSS预处理矩阵的谱分布 | 第68-81页 |
| ·引言 | 第68-69页 |
| ·广义鞍点问题的HSS方法 | 第69-71页 |
| ·HSS预处理矩阵的谱性质 | 第71-77页 |
| ·数值实验 | 第77-81页 |
| ·本章小结 | 第81-82页 |
| 第四章 鞍点问题迭代法 | 第82-151页 |
| ·求解鞍点问题的一个迭代法 | 第83-87页 |
| ·引言 | 第83页 |
| ·迭代法 | 第83-86页 |
| ·数值算例 | 第86-87页 |
| ·求解鞍点问题的一个修正SSOR迭代法 | 第87-100页 |
| ·引言 | 第87-89页 |
| ·修正的SSOR迭代法 | 第89-93页 |
| ·参数w的选取 | 第93-96页 |
| ·数值实验 | 第96-100页 |
| ·广义鞍点问题的块预处理技术 | 第100-123页 |
| ·引言 | 第100-102页 |
| ·谱分析 | 第102-118页 |
| ·MP~(-1)的谱分析 | 第107-114页 |
| ·MP~(-1)的谱分析 | 第114-118页 |
| ·数值实验 | 第118-123页 |
| ·离散化混合型时谐Maxwell方程的块三角预处理技术 | 第123-136页 |
| ·引言 | 第123-124页 |
| ·新的块三角预处理子 | 第124-129页 |
| ·新的单列非零(1,2)块的块三角预处理子 | 第129-131页 |
| ·数值实验 | 第131-136页 |
| ·离散化混合型时谐Maxwell方程的修正块预处理技术 | 第136-149页 |
| ·引言 | 第136-138页 |
| ·修正块预处理子 | 第138-145页 |
| ·修正块对角预处理子 | 第138-141页 |
| ·修正块三角预处理子 | 第141-145页 |
| ·数值实验 | 第145-149页 |
| ·预处理矩阵的谱分布 | 第145-147页 |
| ·GMRES子空间方法的迭代结果 | 第147-149页 |
| ·本章小结 | 第149-151页 |
| 第五章 结论 | 第151-153页 |
| 致谢 | 第153-154页 |
| 参考文献 | 第154-165页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第165-168页 |
