| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-23页 |
| ·所研究的问题及其背景 | 第12-21页 |
| ·矩阵对角占优性 | 第12-14页 |
| ·特殊矩阵类的非线性推广及其性质研究 | 第14页 |
| ·非线性Schur-补及其性质研究 | 第14-18页 |
| ·广义Perron-补及其性质研究 | 第18-21页 |
| ·研究方法与创新点 | 第21页 |
| ·所用研究方法 | 第21页 |
| ·本文创新点 | 第21页 |
| ·论文结构安排 | 第21-23页 |
| 第二章 非奇异H?矩阵的判别条件 | 第23-64页 |
| ·引言 | 第23-24页 |
| ·基于模式一的非奇异H?矩阵的判别条件 | 第24-34页 |
| ·判别条件 | 第24-33页 |
| ·数值例子 | 第33-34页 |
| ·基于模式二的非奇异H?矩阵的判别条件 | 第34-44页 |
| ·判别条件 | 第35-42页 |
| ·数值例子 | 第42-44页 |
| ·基于模式三的非奇异H?矩阵的判别条件 | 第44-63页 |
| ·非奇异H?矩阵的判别条件 | 第44-61页 |
| ·基于模式三的判别非奇异H?矩阵的Matlab命令集 | 第61-62页 |
| ·数值例子 | 第62-63页 |
| ·本章小结 | 第63-64页 |
| 第三章 非线性对角占优映射性质研究 | 第64-77页 |
| ·引言 | 第64-65页 |
| ·符号、定义 | 第65-67页 |
| ·研究现状 | 第67-69页 |
| ·广义严格对角占优映射的刻画定理及其新性质 | 第69-71页 |
| ·其它形式的非线性广义严格对角占优性 | 第71-76页 |
| ·本章小结 | 第76-77页 |
| 第四章 非线性Schur补及性质研究 | 第77-89页 |
| ·引言 | 第77-81页 |
| ·非线性Schur-补的定义 | 第81-82页 |
| ·多元向量值函数的Jacobian矩阵的简单性质 | 第82-83页 |
| ·非线性Schur-补的性质 | 第83-85页 |
| ·非线性Schur-补的应用 | 第85-87页 |
| ·本章小结 | 第87-89页 |
| 第五章 广义Perron-补及其性质研究 | 第89-95页 |
| ·引言 | 第89-90页 |
| ·符号、定义 | 第90-91页 |
| ·广义Perron-补的性质 | 第91-93页 |
| ·数值算例 | 第93-94页 |
| ·本章小结 | 第94-95页 |
| 第六章 结论 | 第95-97页 |
| 致谢 | 第97-98页 |
| 参考文献 | 第98-111页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第111-113页 |