| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 1 绪论 | 第7-14页 |
| ·研究背景及目的 | 第7-10页 |
| ·课题来源及问题提出 | 第10-14页 |
| ·凸函数几类最新的Jensen 不等式 | 第10-12页 |
| ·关于凸函数Jensen 不等式的插值问题 | 第12-14页 |
| 2 预备知识 | 第14-16页 |
| 3 凸函数Jensen 不等式的新研究 | 第16-28页 |
| ·凸函数具有重复样本点与不重复样本点的Jensen 不等式 | 第16-21页 |
| ·三个主要定理 | 第16-17页 |
| ·定理3.1.1-3.1.3 的证明 | 第17-21页 |
| ·与凸函数Jensen 不等式插值问题相关的两个映射的新性质 | 第21-28页 |
| ·两个主要定理及两个性质 | 第21-22页 |
| ·定理3.2.1-3.2.2 及性质3.2.3-3.2.4 的证明 | 第22-28页 |
| 4 应用 | 第28-36页 |
| ·应用的准备知识 | 第28-31页 |
| ·Jensen 不等式的应用 | 第31-36页 |
| 5 结束语 | 第36-37页 |
| 致谢 | 第37-38页 |
| 参考文献 | 第38-40页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文及取得的研究成果 | 第40页 |