| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-13页 |
| 第1章 绪论 | 第13-20页 |
| ·课题背景 | 第13-14页 |
| ·文献综述 | 第14-18页 |
| ·具有非光滑位势的p-Laplacian问题的研究概况 | 第15-16页 |
| ·具有非光滑位势的p(x)-Laplacian问题研究的概况 | 第16-18页 |
| ·本文的主要研究工作 | 第18-20页 |
| 第2章 预备知识 | 第20-33页 |
| ·变指数Lebesgue空间和变指数Sobolev空间 | 第20-25页 |
| ·非光滑分析理论 | 第25-29页 |
| ·强极大值原理和正则性 | 第29-33页 |
| ·p(x)-Laplacian方程的强极大值原理 | 第29-30页 |
| ·p(x)-Laplacian方程的正则性 | 第30-33页 |
| 第3章 有界区域上具有非光滑位势p(x)-Laplacian微分包含问题解的多重性 | 第33-75页 |
| ·引言 | 第33页 |
| ·至少两个非平凡解的存在性 | 第33-53页 |
| ·一些引理及主要结果 | 第34-45页 |
| ·主要定理的证明 | 第45-53页 |
| ·至少四个非平凡解的存在性 | 第53-74页 |
| ·引理和主要结果 | 第53-62页 |
| ·主要定理的证明 | 第62-74页 |
| ·本章小结 | 第74-75页 |
| 第4章 R~N上具有非光滑位势的p(x)-Laplacian微分包含问题径向解的存在性 | 第75-89页 |
| ·引言 | 第75页 |
| ·至少两个非平凡径向解的存在性 | 第75-82页 |
| ·至少一个非平凡径向解的存在性 | 第82-88页 |
| ·本章小结 | 第88-89页 |
| 第5章 具有非光滑位势的p(t)-Laplacian微分包含系统周期解的存在性 | 第89-106页 |
| ·引言 | 第89-90页 |
| ·至少两个非平凡周期解的存在性 | 第90-98页 |
| ·至少一个非平凡周期解的存在性 | 第98-104页 |
| ·本章小结 | 第104-106页 |
| 第6章 由p(x)-Laplacian算子导出的非齐次Neumann微分包含问题的多重解 | 第106-116页 |
| ·引言 | 第106-107页 |
| ·引理及主要结果 | 第107-115页 |
| ·本章小结 | 第115-116页 |
| 结论 | 第116-118页 |
| 参考文献 | 第118-128页 |
| 攻读博士学位期间所发表的论文 | 第128-130页 |
| 致谢 | 第130-131页 |
| 个人简历 | 第131页 |
