| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第11-25页 |
| 1.1 课题研究背景与意义 | 第11-13页 |
| 1.2 研究方法及现状 | 第13-20页 |
| 1.2.1 种群模型研究现状 | 第13-16页 |
| 1.2.2 传染病模型研究现状 | 第16-18页 |
| 1.2.3 分支理论的相关研究现状 | 第18-20页 |
| 1.3 预备知识 | 第20-23页 |
| 1.4 本文的主要工作 | 第23-25页 |
| 第二章 具有额外食物供应的时滞捕食者-食饵扩散系统的周期解 | 第25-50页 |
| 2.1 模型构建 | 第26-27页 |
| 2.2 Hopf分支的存在性 | 第27-35页 |
| 2.3 Hopf分支周期解的性质 | 第35-44页 |
| 2.4 数值模拟 | 第44-48页 |
| 2.5 本章小结 | 第48-50页 |
| 第三章 捕食者种群中有传染病传播的时滞捕食者-食饵扩散模型的斑图动力学 | 第50-73页 |
| 3.1 数学建模与分析 | 第51-55页 |
| 3.1.1 模型构建 | 第51-53页 |
| 3.1.2 局部稳定性分析 | 第53-55页 |
| 3.2 时滞反应扩散系统的时空动力学分析 | 第55-69页 |
| 3.2.1 扩散诱导系统(3.3)失稳 | 第59-64页 |
| 3.2.2 时滞诱导系统(3.3)失稳 | 第64-69页 |
| 3.3 数值模拟 | 第69-72页 |
| 3.4 本章小结 | 第72-73页 |
| 第四章 具有潜伏期时滞的SEI传染病扩散模型的斑图动力学 | 第73-93页 |
| 4.1 数学建模和分析 | 第73-77页 |
| 4.1.1 模型构建 | 第73-76页 |
| 4.1.2 局部稳定性分析 | 第76-77页 |
| 4.2 时滞反应扩散系统的时空动力学分析 | 第77-87页 |
| 4.2.1 Hopf分支分析 | 第79-86页 |
| 4.2.2 Turing分支分析 | 第86-87页 |
| 4.3 数值模拟 | 第87-92页 |
| 4.4 本章小结 | 第92-93页 |
| 第五章 具有自适应重连和染病期时滞的SIR网络传染病的建模与理论分析 | 第93-118页 |
| 5.1 模型构建 | 第94-105页 |
| 5.2 基本再生数和最终流行病规模 | 第105-112页 |
| 5.2.1 基本再生数的计算 | 第106-107页 |
| 5.2.2 最终流行病规模的计算 | 第107-112页 |
| 5.3 模拟结果 | 第112-117页 |
| 5.4 本章小结 | 第117-118页 |
| 第六章 总结与展望 | 第118-121页 |
| 6.1 结论 | 第118-119页 |
| 6.2 创新点 | 第119页 |
| 6.3 工作展望 | 第119-121页 |
| 参考文献 | 第121-133页 |
| 攻读博士期间的研究成果 | 第133-135页 |
| 致谢 | 第135-136页 |
