| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 研究背景及现状 | 第8-10页 |
| 1.2 本文的主要工作 | 第10-12页 |
| 第2章 预备知识 | 第12-15页 |
| 2.1 基本空间 | 第12页 |
| 2.2 重要原理和基本定理 | 第12-15页 |
| 第3章 HARTREE型方程组中解的存在性及其性质研究 | 第15-40页 |
| 3.1 符号和基本结论 | 第15-18页 |
| 3.2 主要定理 | 第18-22页 |
| 3.2.1 两个耦合的Hartree型方程组 | 第18-19页 |
| 3.2.2 多个耦合的Hartree型方程组 | 第19-22页 |
| 3.3 方程(1.5)正解的存在性 | 第22-27页 |
| 3.3.1 半平凡解的性质 | 第22-24页 |
| 3.3.2 方程(1.5)正解的存在性 | 第24-27页 |
| 3.4 方程(1.5)非平凡解的性质 | 第27-35页 |
| 3.5 多个耦合的HARTREE型方程组 | 第35-39页 |
| 3.6 本章小结 | 第39-40页 |
| 第4章 非线性HARTREE方程组基态解的存在性 | 第40-53页 |
| 4.1 基本定义和主要结果 | 第40-41页 |
| 4.2 带有较大耦合常数的HARTREE型方程组解的存在性 | 第41-45页 |
| 4.3 带有固定耦合常数的HARTREE型方程组解的存在性 | 第45-51页 |
| 4.4 本章小结 | 第51-53页 |
| 总结与展望 | 第53-54页 |
| 参考文献 | 第54-58页 |
| 致谢 | 第58-59页 |
| 攻读硕士学位期间的工作 | 第59页 |
