| 摘要 | 第5-7页 |
| abstract | 第7-8页 |
| 1 绪论 | 第10-16页 |
| 1.1 研究背景及研究意义 | 第10-11页 |
| 1.2 研究现状 | 第11-14页 |
| 1.3 本文的主要工作及内容安排 | 第14-16页 |
| 2 预备知识 | 第16-21页 |
| 2.1 相关概念 | 第16-18页 |
| 2.1.1 基本再生数 | 第16-17页 |
| 2.1.2 一般非线性发生率 | 第17-18页 |
| 2.1.3 饱和恢复率 | 第18页 |
| 2.2 相关定理 | 第18-21页 |
| 2.2.1 时滞微分方程理论 | 第18-19页 |
| 2.2.2 时滞微分方程的Hopf分岔理论 | 第19-20页 |
| 2.2.3 Lyapunov-Lassalle不变集原理 | 第20-21页 |
| 3 一类带有一般非线性发生率和饱和恢复率的双时滞流行病模型的稳定性和Hopf分岔的分析 | 第21-42页 |
| 3.1 引言 | 第21页 |
| 3.2 无病平衡点的局部和全局渐近稳定性 | 第21-24页 |
| 3.3 有病平衡点的局部渐近稳定性和Hopf分岔 | 第24-32页 |
| 3.4 分岔周期解的稳定性和分岔方向 | 第32-37页 |
| 3.5 数值模拟 | 第37-41页 |
| 3.6 本章小结 | 第41-42页 |
| 4 一类具有非线性传染率和双时滞的SEIR流行病模型的局部稳定性和全局稳定性的分析 | 第42-55页 |
| 4.1 引言 | 第42-43页 |
| 4.2 无病平衡点的局部和全局渐近稳定性 | 第43-45页 |
| 4.3 有病平衡点的局部稳定性和Hopf分岔 | 第45-49页 |
| 4.4 数值模拟 | 第49-53页 |
| 4.5 本章小结 | 第53-55页 |
| 5 总结与展望 | 第55-58页 |
| 5.1 总结 | 第55-56页 |
| 5.2 展望 | 第56-58页 |
| 参考文献 | 第58-62页 |
| 致谢 | 第62-63页 |
| 攻读硕士学位期间的科研情况 | 第63页 |
