| 中文摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4页 |
| 1 引言 | 第6-8页 |
| 1.1 研究背景 | 第6-7页 |
| 1.2 本文的主要工作 | 第7-8页 |
| 2 Hilbert空间中框架理论的基础内容 | 第8-16页 |
| 2.1 框架的基本概念和性质 | 第8-10页 |
| 2.2 K-框架 | 第10-13页 |
| 2.3 广义框架 | 第13-16页 |
| 3 Hilbert空间中离散框架的稳定性 | 第16-34页 |
| 3.1 对偶框架的稳定性 | 第16-20页 |
| 3.2 酉系统的K-框架向量和 | 第20-24页 |
| 3.3 K-fusion框架 | 第24-34页 |
| 4 Hilbert空间中广义框架的稳定性 | 第34-50页 |
| 4.1 广义框架对 | 第34-37页 |
| 4.2 广义框架和 | 第37-41页 |
| 4.3 广义K-对偶 | 第41-50页 |
| 总结和展望 | 第50-52页 |
| 参考文献 | 第52-56页 |
| 本文所用符号 | 第56-58页 |
| 在学期间的研究成果 | 第58-60页 |
| 致谢 | 第60页 |