| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4-5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-16页 |
| 1.1 研究现状 | 第8-11页 |
| 1.1.1 两个参与者的公平组合博弈 | 第8-9页 |
| 1.1.2 多个参与者的公平组合博弈 | 第9-11页 |
| 1.2 n人公平组合博弈的基本概念 | 第11-13页 |
| 1.2.1 联盟系统 | 第11-13页 |
| 1.2.2 博弈值函数 | 第13页 |
| 1.3 主要结论 | 第13-16页 |
| 第二章 多人Small Nim博弈 | 第16-22页 |
| 2.1 预备知识 | 第16页 |
| 2.2 当n>N+1时SNim~((0))(N,n)的博弈值 | 第16-17页 |
| 2.3 当n=N+1时SNim~((0))(N,n)的博弈值 | 第17-18页 |
| 2.4 当3≤n≤N时,SNim~((0))(N,n)的博弈值 | 第18-22页 |
| 第三章 带pass的多人Small Nim博弈 | 第22-32页 |
| 3.1 预备知识 | 第22-23页 |
| 3.2 当n>N+1,s≥0时SNim~((s))(N,n)的博弈值 | 第23页 |
| 3.3 当n=N+1,s≥0时SNim~((s))(N,n)的博弈值 | 第23-27页 |
| 3.4 当3≤n≤N且s≥0时,SNim~((s))(N,n)的博弈值 | 第27-32页 |
| 第四章 带pass的多人Small Nim博弈模型拓展 | 第32-40页 |
| 4.1 问题描述 | 第32页 |
| 4.2 在约定1下的主要结论 | 第32-38页 |
| 4.3 在约定2下的主要结论 | 第38-40页 |
| 第五章 环状有界的Small Nim博弈 | 第40-46页 |
| 5.1 预备知识 | 第40-41页 |
| 5.2 主要定理及证明 | 第41-46页 |
| 结论 | 第46-50页 |
| 参考文献 | 第50-54页 |
| 致谢 | 第54-56页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第56-58页 |
